東京消防庁no16

△ABCにおいて辺BCを2：1に内分する点をP、辺ABを1：3に内分する点をQ、線分APと線分CQとの交点をRとする。このとき、△AQRの面積と△CPRの面積の比として、最も妥当なのはどれか。　　　　　 ①1：1 ② 2：3 ③1：2 ④3：5 ⑤ 4：9はじめに、基本定理を確認しましょう。次に、BとRを結び、次のように考えます。メネラウスの定理をつかったり、補助線を入れて相似な三角形を作ったり、他にも解法がありますが、たとえば、メネラウスで
AR：RPを求めると、1：1になります。しかし、本試験の図では、1：1になっていません。わざと歪めて描いてあるのですね。