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下の図は、正八面体であり点A、B、Cは、各辺の中点である。この正八面体を、点A、B、Cを含む平面で切断し、頂点Pを含む立体を矢印の方向から見たときの図として、最も妥当なのはどれか。
切断のポイントは、①同じ平面上の2点は、直線で結ぶ。（同じ平面上ではないときは、絶対に結ばない）②平行な面を探す。基本的にこの2つだけです。AとBは、同じ平面上だから、結びます。
下の図で、赤で囲った面と、緑で囲った面は平行ですから、切り口の線同士も平行になります。
はい、ここでネタ切れです。もうこれ以上は、テクニックでどうのこうのではなくなりました。こんな図を、頭に入れておかなくてはいけません。
最後の図をよく見ると、平行な面同士に、平行な線が入っていますね！図が小さく、本問と向きが違うので、もう一度。
要するに、正八面体の切断で、平行な面に、平行な線が入れば、切り口は六角形になり、それが辺の中点であるときは、切り口は正六角形なのです。さて、点Pを含む立体を調べます。画面の左上の立体を取り除けばいいですね。
これを正面から見ると、上に正六角形、下に小さな三角形が見えます。こんな感じです。
よって、正解は、肢①です。
