愛媛県教員採用試験教養数学 1 解答

問題再掲。次の図は、整数をある規則に従って並べたものである。たとえば、3行目の4列目にある数は7である。次の（1）～（3）の問いの答えとして最も適切なものを、下のA～Dから一つずつ選び、その記号を書け。（1）9行目の3列目の数を求めよ。A. 51 B. 66 C. 83 D. 102　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）2列目に401が出てくるのは何行目か求めよ。A. 18 B. 19 C. 20 D. 21　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）m行目のn列目の数を、mとnを用いた式でどう表せるか求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）9行目の3列目まで書けば求まりますが、1列目の規則が分からないと書くことができません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1列目は、平方数（何かを2乗した数）が並んでいます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例えば、5行目の1列目は16ですが、16は、4の2乗です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6行目の1列目は5の2乗で25、7行目の1列目は6の2乗で36、8行目の1列目は7の2乗で49、よって、9行目の1列目は8の2乗で64です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　なので、9行目の3列目は、64の次の次の数。つまり66です。正解は、Bです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）2列目に401が出てくるのなら、その行の1列目は400です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　400は、20の2乗だから、20行目だ。とするのは慌て者です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一つずれています。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例えば1列目に4の2乗（つまり16）が現れるのが5行目なのですから、1列目に20の2乗（つまり400）が現れるのは21行目。正解は、Dです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）例えば、3行目の4列目は7になっています。これはm＝3、n＝4のときは7であることを意味します。選択肢でそうなるか確認してみると、肢Dだけが成り立ちます。よって、正解はDです。選択肢がなければ、こうします。ここをポチッとお願いします。→
にほんブログ村