（01）
｛ａ，ｂ，ｃ｝のみを含む、「３つの対象」から成る「世界」に於いて、
１ （１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ） Ａ
２ （２）∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （３） 象ａ→動物ａ １ＵＥ
４（４） 象ａ Ａ
１ ４（５） 動物ａ ３４ＭＰＰ
１ ４（６） 象ａ＆動物ａ ４５＆Ｉ
１ ４（７）∃ｘ（象ｘ＆動物ｘ） ６ＥＩ
１２ （８）∃ｘ（象ｘ＆動物ｘ） ２４７ＥＥ
１２ （〃）象といふ動物がゐる。 ２４７ＥＥ
といふ「述語計算（Predicate calculus）」は、
１ （１）（象ａ→動物ａ）＆（象ｂ→動物ｂ）＆（象ｃ→動物ｃ） Ａ
２ （２）（象ａ∨象ｂ∨象ｃ） Ａ
１ （３）（象ａ→動物ａ） １＆Ｅ
１ （４）（象ｂ→動物ｂ） １＆Ｅ
１ （５）（象ｃ→動物ｃ） １＆Ｅ
２ （６） 象ａ∨（象ｂ∨象ｃ） ２結合法則
７ （７） 象ａ Ａ
１ ７ （８） 動物ａ ３７ＭＰＰ
１ ７ （９） 象ａ＆動物ａ ７８＆Ｉ
１ ７ （ア）（象ａ＆動物ａ）∨（象ｂ＆動物ｂ） ９∨Ｉ
１ ７ （イ）（象ａ＆動物ａ）∨（象ｂ＆動物ｂ）∨（象ｃ＆動物ｃ） ア∨Ｉ
ウ （ウ） （象ｂ∨象ｃ） Ａ
エ （エ） 象ｂ Ａ
１ エ （オ） 動物ｂ ４エＭＰＰ
１ エ （カ） 象ｂ＆動物ｂ エオ＆Ｉ
１ エ （キ） （象ｂ＆動物ｂ）∨（象ｘ＆動物ｃ） カ∨Ｉ
１ エ （ク）（象ａ＆動物ａ）∨（象ｂ＆動物ｂ）∨（象ｃ＆動物ｃ） キ∨Ｉ
ケ（ケ） 象ｃ Ａ
１ ケ（コ） 動物ｃ ５ケＭＰＰ
１ ケ（サ） 象ｃ＆動物ｃ ケコ＆Ｉ
１ ケ（シ） （象ｂ＆動物ｂ）∨（象ｘ＆動物ｃ） サ∨Ｉ
１ ケ（ス）（象ａ＆動物ａ）∨（象ｂ＆動物ｂ）∨（象ｃ＆動物ｃ） シ∨Ｉ
ウ （セ）（象ａ＆動物ａ）∨（象ｂ＆動物ｂ）∨（象ｃ＆動物ｃ） ウエクケス∨Ｅ
１２ （ソ）（象ａ＆動物ａ）∨（象ｂ＆動物ｂ）∨（象ｃ＆動物ｃ） ２７イウセ∨Ｅ
といふ「命題計算（Propositional calculus）」に、「等しい」。
従って、
（01）により、
（02）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （〃）象は、鼻が長い。 Ａ
２ （２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
２ （〃）兎は、耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
３ （３）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ２ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４８ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５７ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
ウ （ウ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
２ ６ （エ） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ） ア＆Ｅ
オ（オ） 長ｂ＆耳ｂａ Ａ
オ（カ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６ （キ） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ク） 耳ｂａ→～鼻ｂａ キＵＥ
２ ６ オ（ケ） ～鼻ｂａ オクＭＰＰ
１ ６ （コ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ア＆Ｅ
１ ６ （サ） ～鼻ｂａ→～長ｂ コＵＥ
１２ ６ オ（シ） ～長ｂ ケサＭＰＰ
オ（ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６ オ（セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ エオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない）。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は、象ではない。 ナＵＩ
といふ「述語計算（Predicate calculus）」であっても、「命題計算（Propositional calculus）」に、「置き換へ」ることが、出来るはずであるが、「大変（面倒）」なので、「やりたくない」。
然るに、
（01）により、
（03）
１２ （８）∃ｘ（象ｘ＆動物ｘ） ２４７ＥＥ
といふ「結論」は、
∀ｘ（象ｘ→動物ｘ），∃ｘ（象ｘ）├ ∃ｘ（象ｘ＆動物ｘ）
といふ「連式」に、相当する。
従って、
（01）（03）により、
（04）
｛ａ，ｂ，ｃ｝のみを含む、「３つの対象」から成る「世界」に於いて、
１２ （８）∃ｘ（象ｘ＆動物ｘ） ２４７ＥＥ
といふ「結論」は、
（象ａ→動物ａ）＆（象ｂ→動物ｂ）＆（象ｃ→動物ｃ），（象ａ∨象ｂ∨象ｃ）├（象ａ＆動物ａ）∨（象ｂ＆動物ｂ）∨（象ｃ＆動物ｃ）
といふ「連式」に、相当する。
従って、
（04）により、
（05）
｛ａ，ｂ，ｃ｝のみを含む、「３つの対象」から成る「世界」に於いて、
１２ （８）∃ｘ（象ｘ＆動物ｘ） ２４７ＥＥ
といふ「結論」は、
（ａが象ならば、ａは動物である。）＆（ｂが象ならば、ｂは動物である。）＆（ｃが象ならば、ｃは動物である。），（ａは象であるか、または、ｂは象であるか、または、ｃは象である。）それ故、（ａは象であって、動物である）か、または、（ｂは象であって、動物である）か、または、（ｃは象であって、動物である）。
といふ「意味」である。
然るに、
（06）
（ａが象ならば、ａは動物である。）＆（ｂが象ならば、ｂは動物である。）＆（ｃが象ならば、ｃは動物である。）
といふのであれば、
（ａは、象ではない）かも知れないし、
（ｂは、象ではない）かも知れないし、
（ｃは、象ではない）かも知れない。
然るに、
（07）
（ａは象であるか、または、ｂは象であるか、または、ｃは象である。）
といふのであれば、「結論」としては、
（ａ、ｂ、ｃの内の、少なくとも、１個体は、象である。）
といふことになり、そのため、「象は、存在する。」
従って、
（01）（03）～（07）により、
（08）
１ （１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ） Ａ
２（２）∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （１）（象ａ→動物ａ）＆（象ｂ→動物ｂ）＆（象ｃ→動物ｃ） Ａ
２（２）（象ａ∨象ｂ∨象ｃ） Ａ
に於いて、
２（２）∃ｘ（象ｘ） Ａ
といふ「前提２」ではなく、
１ （１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）≡（象ａ→動物ａ）＆（象ｂ→動物ｂ）＆（象ｃ→動物ｃ） Ａ
といふ「前提１」自体は、「象の存在」を「確認」してはゐない。
従って、
（08）により、
（09）
∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）
の形の文が意味していることはＡのクラスにはどのようなｘも存在しないということであって、ｘがどこか特定のクラスの中に存在しているということをいっているのではない（沢田允、現代論理学入門、1962年、１２４頁）。
といふ、ことになる。