―「昨日（令和０２年１２月２１日）の記事」を、書き直します。―
（01）
（ⅰ）
１ （１） ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ） １ＵＥ
１ （３） Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ ２ＵＥ
１ （４） ～（Ｆａ＆Ｆｂ）∨ａ＝ｂ ３含意の定義
５ （５） ～（Ｆａ＆Ｆｂ） Ａ
５ （６） ～Ｆａ∨～Ｆｂ ５ド・モルガンの法則
５ （７） ～Ｆａ∨～Ｆｂ∨ａ＝ｂ ６∨Ｉ
８（８） ａ＝ｂ Ａ
８（９） ～Ｆａ∨～Ｆｂ∨ａ＝ｂ ８∨Ｉ
１ （ア） ～Ｆａ∨～Ｆｂ∨ａ＝ｂ １５７８９∨Ｅ
１ （イ） ∀ｙ（～Ｆａ∨～Ｆｙ∨ａ＝ｙ） アＵＩ
１ （ウ）∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ∨～Ｆｙ∨ｘ＝ｙ） イＵＩ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ∨～Ｆｙ∨ｘ＝ｙ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（～Ｆａ∨～Ｆｙ∨ａ＝ｙ） １ＵＥ
１ （３） ～Ｆａ∨～Ｆｂ∨ａ＝ｂ ２ＵＥ
１ （４） （～Ｆａ∨～Ｆｂ）∨ａ＝ｂ ３結合法則
５ （５） （～Ｆａ∨～Ｆｂ） Ａ
５ （６） ～（Ｆａ＆ Ｆｂ） ５ド・モルガンの法則
５ （７） ～（Ｆａ＆ Ｆｂ）∨ａ＝ｂ ６∨Ｉ
８（８） ａ＝ｂ Ａ
８（９） ～（Ｆａ＆ Ｆｂ）∨ａ＝ｂ ８∨Ｉ
１ （ア） ～（Ｆａ＆ Ｆｂ）∨ａ＝ｂ １５７８９∨Ｅ
１ （イ） Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ ア含意の定義
１ （ウ） ∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ） イＵＩ
１ （エ）∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ） ウＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
① ∀ｘ∀ｙ（ Ｆｘ＆ Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ∨～Ｆｙ∨ｘ＝ｙ）
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ） １ＵＥ
１ （３） Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ ２ＵＥ
４ （４） Ｆａ Ａ
５（５） Ｆｂ Ａ
４５（６） Ｆａ＆Ｆｂ ４５＆Ｉ
１４５（７） ａ＝ｂ ３６ＭＰＰ
１４ （８） Ｆｂ→ａ＝ｂ ５７ＣＰ
１ （９） Ｆａ→（Ｆｂ→ａ＝ｂ） ４８ＣＰ
１ （ア） ∀ｙ｛Ｆａ→（Ｆｙ→ａ＝ｙ）｝ ９ＵＩ
１ （イ）∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ→（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝ アＵＩ
（ⅲ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ→（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝ Ａ
１ （２） ∀ｙ｛Ｆａ→（Ｆｙ→ａ＝ｙ）｝ １ＵＥ
１ （３） Ｆａ→（Ｆｂ→ａ＝ｂ） ２ＵＥ
４ （４） Ｆａ＆ Ｆｂ Ａ
４ （５） Ｆａ ４＆Ｅ
４ （６） Ｆｂ ４＆Ｅ
１４ （７） Ｆｂ→ａ＝ｂ ３５ＭＰＰ
１４ （８） ａ＝ｂ ６７ＭＰＰ
１ （９） Ｆａ＆Ｆｂ→ ａ＝ｂ ４８ＣＰ
１ （ア） ∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ） ９ＵＩ
１ （イ）∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ） アＵＩ
従って、
（03）により、
（04）
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆ Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
③ ∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ→（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
①＝③ である。
然るに、
従って、
（02）（04）により、
（05）
① ∀ｘ∀ｙ（ Ｆｘ＆ Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ∨～Ｆｙ∨ｘ＝ｙ）
③ ∀ｘ∀ｙ｛ Ｆｘ→（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（06）
② ∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ∨～Ｆｙ∨ｘ＝ｙ）
③ ∀ｘ∀ｙ｛ Ｆｘ→（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
② は、「すべてのｘとｙは、Ｆではない。」といふことを「否定」しない。
③ は、「Ｆｘの次のＦｙも、Ｆｘである。」といふことを「意味」してゐる。
従って、
（05）（06）により、
（07）
② ∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ∨～Ｆｙ∨ｘ＝ｙ）
③ ∀ｘ∀ｙ｛ Ｆｘ→（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
といふ「論理式」と「同値」である所の、
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
といふ「論理式」は、『Ｆをもつものが存在しないことも、またＦをもつ１つのものが存在することを許す。しかし、１つより多いものが存在するならば、それは明らかに偽になる（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、２１１頁）。』
然るに、
（08）
① ∃ｘ（Ｆｘ）≡Ｆである所のｘが存在する。
① ∃ｘ（Ｆｘ）≡１個以上の、ｘがＦである。
従って、
（07）（08）により、
（09）
① ∃ｘ（Ｆｘ） ≡１個以上のｘがＦである。
① ∃ｘ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）≡１個以上で、２個未満のｘがＦである。
然るに、
（10）
① １個以上で、２個未満のｘがＦである。
といふことは、
① 過不足なく、正確に１個のｘが、Ｆである。
といふことである。
従って、
（09）（10）
（11）
① ∃ｘ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
といふ「論理式」は、
① 過不足なく、正確に１個のｘが、Ｆである。
といふことを、示してゐる。
然るに、
（12）
（ⅰ）
１ （１）∃ｘ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ） Ａ
１ （２）∃ｘ（Ｆｘ） １＆Ｅ
３（３） Ｆａ Ａ
１ （４） ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ） １＆Ｅ
１ （５） ∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ） ４ＵＥ
１ （６） Ｆａ＆Ｆａ→ａ＝ａ ５ＵＥ
３（７） Ｆａ＆Ｆａ ３冪等律
１３（８） ａ＝ａ ６７ＭＰＰ
１ （９） Ｆａ→ａ＝ａ ３８ＣＰ
１ （ア） ∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ） ９ＵＩ
１３（イ） Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ） ３ア＆Ｉ
１３（ウ） ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝ イＥＩ
１ （エ） ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝ １３ウＥＥ
（ⅱ）
１ （１） ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝ Ａ
２ （２） Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ） Ａ
２ （３） Ｆａ ２＆Ｅ
２ （４） ∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ） ２＆Ｅ
２ （５） Ｆｂ→ａ＝ｂ ４ＵＥ
６（６） Ｆｂ＆Ｆｂ Ａ
６（７） Ｆｂ ６冪等律
２６（８） ａ＝ｂ ５７ＭＰＰ
（９） ａ＝ａ ＝Ｉ
２６（ア） ｂ＝ａ ８９＝Ｅ
２６（イ） ｂ＝ｂ ８ア＝Ｅ
２ （ウ） Ｆｂ＆Ｆｂ→ｂ＝ｂ ６イＣＰ
２ （エ） ∀ｙ（Ｆｂ＆Ｆｙ→ｂ＝ｙ） ウＵＩ
２ （オ） ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ） エＵＩ
２ （カ）∃ｘ（Ｆｘ） ３ＥＩ
１ （キ）∃ｘ（Ｆｘ） １２カＥＥ
１ （ク）∃ｘ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ） オキ＆Ｉ
従って、
（12）により、
（13）
① ∃ｘ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
② ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（11）（12）（13）により、
（14）
① ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
といふ「論理式」は、
① 過不足なく、正確に１個のｘが、Ｆである。
といふこと（一意性：uniqueness）を、示してゐる。
然るに、
（15）
① ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
② ～∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
① の「否定」が、② である。
然るに、
（16）
（ⅱ）
１ （１）～∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝ Ａ
１ （２）∀ｘ～｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝ １量化子の関係
１ （３） ～｛Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）｝ ２ＵＥ
１ （４） ～Ｆａ∨～∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ） ３ド・モルガンの法則
１ （５） Ｆａ→～∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ） ４含意の定義
６ （６） Ｆａ Ａ
１６ （７） ～∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ） ５６ＭＰＰ
１６ （８） ∃ｙ～（Ｆｙ→ａ＝ｙ） ７量化子の関係
９（９） ～（Ｆｂ→ａ＝ｂ） Ａ
９（ア） ～（～Ｆｂ∨ａ＝ｂ） ９含意の定義
９（イ） Ｆｂ＆ａ≠ｂ ア、ド・モルガンの法則
９（ウ） ∃ｙ（Ｆｙ＆ａ≠ｙ） イＥＩ
１６ （エ） ∃ｙ（Ｆｙ＆ａ≠ｙ） ８９ウＥＥ
１ （オ） Ｆａ→∃ｙ（Ｆｙ＆ａ≠ｙ） ６エＣＰ
１ （カ） ∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）｝ オＵＩ
（ⅲ）
１ （１） ∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）｝ Ａ
１ （２） Ｆａ→∃ｙ（Ｆｙ＆ａ≠ｙ） １ＵＥ
３ （３） Ｆａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ（Ｆｙ＆ａ≠ｙ） ２３ＭＰＰ
５（５） Ｆｂ＆ａ≠ｂ Ａ
５（６） ～（～Ｆｂ∨ａ＝ｂ） ５ド・モルガンの法則
５（７） ～（Ｆｂ→ａ＝ｂ） ６含意の定義
５（８） ∃ｙ～（Ｆｙ→ａ＝ｙ） ７ＥＩ
１３ （９） ∃ｙ～（Ｆｙ→ａ＝ｙ） ４５８ＥＥ
１３ （ア） ～∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ） ９量化子の関係
１ （イ） Ｆａ→～∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ ３アＣＰ
１ （ウ） ～Ｆａ∨～∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ） イ含意の定義
１ （エ） ～｛Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）｝ ウ、ド・モルガンの法則
１ （オ）∀ｘ～｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝ エＵＩ
１ （カ）～∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝ オ量化子の関係
従って、
（16）により、
（17）
② ～∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）｝
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（17）により、
（18）
② ～～∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ～∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）｝
に於いても、
②＝③ である。
従って、
（18）により、
（19）
「二重否定律（ＤＮ）」により、
② ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ～∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｆｙ＆ｘ≠ｙ）｝
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（19）により、
（20）
「番号」と「文字」を付け直すと、
① ∃ｙ｛Ｇｙ＆∀ｚ（Ｇｚ→ｙ＝ｚ）｝
② ～∀ｙ｛Ｇｙ→∃ｚ（Ｇｚ＆ｙ≠ｚ）｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（20）により、
（21）
① ∀ｘ｛Ｆｘ→ ∃ｙ［Ｇｙ＆∀ｚ（Ｇｚ→ｙ＝ｚ）］｝
② ∀ｘ｛Ｆｘ→～∀ｙ［Ｇｙ→∃ｚ（Ｇｚ＆ｙ≠ｚ）］｝
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（22）
（ⅰ）
１ （１） ∀ｚ（Ｇｚｘ→ｚ＝ｙ） Ａ
２ （２） ∃ｚ（ｚ≠ｙ＆Ｇｚｘ） Ａ
２ （３） Ｇｃｘ→ｃ＝ｙ １ＵＥ
４（４） ｃ≠ｙ＆Ｇｃｘ Ａ
４（５） ｃ≠ｙ ４＆Ｅ
４（６） Ｇｃｘ ４＆Ｅ
１ ４（７） ～Ｇｃｘ ３５ＭＴＴ
１ ４（８） ～Ｇｃｘ＆Ｇｃｘ ６７＆Ｉ
１２ （９） ～Ｇｃｘ＆Ｇｃｘ ２４ＥＥ
１ （ア）～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆Ｇｚｘ） ２９ＲＡＡ
（ⅲ）
１ （１）～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆Ｇｚｘ） Ａ
１ （２）∀ｚ～（ｚ≠ｙ＆Ｇｚｘ） １量化子の関係
１ （３） ～（ｃ≠ｙ＆Ｇｃｘ） ２ＵＥ
１ （４） ｃ＝ｙ∨～Ｇｃｘ ３ド・モルガンの法則
１ （５） ～Ｇｃｘ∨ｃ＝ｙ ４交換法則
１ （６） Ｇｃｘ→ｃ＝ｙ ５含意の定義
１ （７） ∀ｚ（Ｇｚｘ→ｚ＝ｙ） ６ＵＩ
従って、
（22）により、
（23）
① ∀ｚ（Ｇｚｘ→ｚ＝ｙ）
③ ～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆Ｇｚｘ）
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（21）（22）（23）により、
（24）
① ∀ｘ｛Ｆｘ→ ∃ｙ［Ｇｙ＆ ∀ｚ（Ｇｚ→ｙ＝ｚ）］｝
② ∀ｘ｛Ｆｘ→～∀ｙ［Ｇｙ→ ∃ｚ（Ｇｚ＆ｙ≠ｚ）］｝
③ ∀ｘ｛Ｆｘ→～∃ｙ［Ｇｙ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆Ｇｚ）］｝
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（24）により、
（25）
例へば、
① ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→ ∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆ ∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝
② ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→～∀ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ→ ∃ｚ（理事長ｚｘ＆ｙ≠ｚ）］｝
③ ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→ ∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆理事長ｚｘ）］｝
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（25）により、
（26）
① すべてのｘについて、｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙ［は私であり、ｙはｘの理事長であり、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、 ｙとｚは「同一人物」である）］。｝
② すべてのｘについて、｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、すべてのｙについて［ｙが私であり、ｙがｘの理事長であるならば、あるｚが（ｘの理事長であって、ｙとｚが「同一人物」ではない）］。といふことはない。｝
③ すべてのｘについて、｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙ［は私であり、ｙはｘの理事長であり、あるｚ（が、ｙ以外であって、ｘの理事長である）といふことはない。］｝
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（26）により、
（27）
① すべてのｘについて、｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙ［は私であり、ｙはｘの理事長であり、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、 ｙとｚは「同一人物」である）］。｝
② すべてのｘについて、｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、すべてのｙについて［ｙが私であり、ｙがｘの理事長であるならば、あるｚが（ｘの理事長であって、ｙとｚが「同一人物」ではない）］。といふことはない。｝
③ すべてのｘについて、｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙ［は私であり、ｙはｘの理事長であり、あるｚ（が、ｙ以外であって、ｘの理事長である）といふことはない。］｝
といふことは、要するに、３つとも、
① タゴール記念会の理事長は私であって、私以外に、タゴール記念会の理事長はゐない。
② タゴール記念会の理事長は私であって、私以外に、タゴール記念会の理事長はゐない。
③ タゴール記念会の理事長は私であって、私以外に、タゴール記念会の理事長はゐない。
といふ「意味」である。
然るに、
（28）
① タゴール記念会の理事長は私である。
② 私以外に、タゴール記念会の理事長はゐない。
に於いて、
①＝② は、「対偶（Contraposition）」である。
然るに、
（29）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（25）～（29）により、
（30）
① タゴール記念会は、私が理事長です。⇔
① タゴール記念会の理事長は、私です。⇔
① タゴール記念会の理事長は、私以外にはゐない。⇔
① ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝⇔
① すべてのｘについて、｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙ［は私であり、ｙはｘの理事長であり、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、ｚとｙは「同一人物」である）］。｝
といふ「等式」が、成立する。
ｃｆ.
ラッセルの確定記述（The definite description）。
然るに、
（31）
（ⅰ）私はタゴール記念会の理事長であって、私以外に、タゴール記念会の理事長はゐない。然るに、
（ⅱ）小倉氏は、私ではない。故に、
（ⅲ）タゴール記念会は、小倉氏は、理事長ではない。
といふ「推論」は、「日本語」として、「正しい」。
然るに、
（32）
１ （１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝ Ａ
１ （２） Ｔ会の会員ａ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］ １ＵＥ
３ （３） Ｔ会の会員ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］ ３４ＭＰＰ
５ （５） 私ｂ＆理事長ｂａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ） Ａ
５ （６） 私ｂ＆理事長ｂａ ５＆Ｅ
５ （７） ∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ） ５＆Ｅ
５ （８） 理事長ｃａ→ｂ＝ｃ ７ＵＥ
９ （９） ∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ） Ａ
ア （ア） 小倉ｃ＆～私ｃ Ａ
ア （イ） 小倉ｃ ア＆Ｅ
ア （ウ） ～私ｃ ア＆Ｅ
エ（エ） ｂ＝ｃ Ａ
アエ（オ） ～私ｂ ウエ＝Ｅ
５ （カ） 私ｂ ６＆Ｅ
５ アエ（キ） ～私ｂ＆私ｂ オカ＆Ｉ
５ ア （ク） ｂ≠ｃ エキＲＡＡ
５ ア （ケ） ～理事長ｃａ ８クＭＴＴ
５ ア （コ） 小倉ｃ＆～理事長ｃａ イケ＆Ｉ
５ ア （サ） ∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） コＥＩ
５９ （シ） ∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） ９アサＥＥ
１３ ９ （ス） ∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） ４５シＥＥ
１ ９ （セ） Ｔ会の会員ａ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ） ３スＣＰ
１ ９ （シ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚｘ）｝ セＵＩ
１ ９ （〃）タゴール記念会は、小倉氏は、理事長ではない。 セＵＩ
従って、
（31）（32）により、
（33）
（ⅰ）私はタゴール記念会の理事長であって、私以外に、タゴール記念会の理事長はゐない。然るに、
（ⅱ）小倉氏は、私ではない。故に、
（ⅲ）タゴール記念会は、小倉氏は、理事長ではない。
といふ「推論」は、「日本語」としても、「述語論理」としても、「妥当」である。
従って、
（30）～（33）により、
（34）
（ⅰ）私はタゴール記念会の理事長であって、私以外に、タゴール記念会の理事長はゐない。然るに、
（ⅱ）小倉氏は、私ではない。故に、
（ⅲ）タゴール記念会は、小倉氏は、理事長ではない。
といふ「推論」を、「妥当」であるとする一方で、
① タゴール記念会は、私が理事長です。⇔
① タゴール記念会の理事長は、私です。⇔
① タゴール記念会の理事長は、私以外にはゐない。⇔
① ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝⇔
① すべてのｘについて、｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙ［は私であり、ｙはｘの理事長であり、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、ｚとｙは「同一人物」である）］。｝
といふ「等式」を、「マチガイ」であると、することは出来ない。
然るに、
（35）
（ⅰ）私はタゴール記念会の理事長であって、私以外に、タゴール記念会の理事長はゐない。然るに、
（ⅱ）小倉氏は、私ではない。故に、
（ⅲ）タゴール記念会は、小倉氏は、理事長ではない。
といふ「推論」は、明らかに、「妥当」である。
従って、
（34）（35）により、
（36）
① タゴール記念会は、私が理事長です。⇔
① タゴール記念会の理事長は、私です。⇔
① タゴール記念会の理事長は、私以外にはゐない。⇔
① ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝⇔
① すべてのｘについて、｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙ［は私であり、ｙはｘの理事長であり、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、ｚとｙは「同一人物」である）］。｝
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（37）
伝統的論理学を速水滉『論理学』（１６）で代表させよう。わたしのもっているのが四十三年の第十九刷一万部中の一冊で、なお引続き刊行だろうから、前後かなり多く読者を持つ論理学書と考えられる。新興の記号論理学の方は、沢田充茂の『現代論理学入門』（62）を参照することにする（三上章、日本語の論理、1963年、４頁）。
然るに、
（38）
「三上章、日本語の論理、1963年」を読む限り、三上章 先生が、「述語計算（Predicate calculus）」を学んだ「形跡」はない。
然るに、
（39）
いまわれわれに必要なのは、命題の内部へわけいりその内部構造（inner structure）を明らかにする道具（tools）である。これらの道具は、述語計算（Predicate calculus）によって与えられる。
（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１１８頁改）
従って、
（25）～（39）により、
（40）
「三上章、日本語の論理、1963年」を上肢する際に、
「その文の、内部構造（inner structure）を明らかにする所の道具（tools）」である「述語計算（Predicate calculus）」を学んでゐたのであれば、三上章 先生も、
① タゴール記念会は、私が理事長です。⇔
① タゴール記念会の理事長は、私です。⇔
① タゴール記念会の理事長は、私以外にはゐない。⇔
① ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆理事長ｚｘ）］｝⇔
① すべてのｘについて、｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙ［は私であり、ｙはｘの理事長であり、あるｚ（が、ｙ以外であって、ｘの理事長である）といふことはない。］｝
といふ「等式」に、気付くことが、出来たはずであるにも拘らず、三上章 先生は、そのことを、怠った。
と、言ふべきである。
（41）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
といふ「日本語」は、「述語論理」で書けば、
① ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆理事長ｚｘ）］｝
といふ「意味」であり、
① ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆理事長ｚｘ）］｝
といふ「述語論理」は、「日本語」で言へば、
① タゴール記念会は、私が理事長です。
といふ「意味」である。
従って、
（29）（41）により、
（42）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
といふ「日本語」の、
① ∀ｘ｛タゴール記念会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆～∃ｚ（ｚ≠ｙ＆理事長ｚｘ）］｝
といふ「意味」に触れないまま、
また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
といふ風に、述べたとしても、
タゴール記念会は、私が理事長です。
といふ「日本語」の、「文法」を、説明したことには、ならないはずである。