この表現は、東北地方で広く使われるもので、（持ち上げる、運ぶ）という意味です。大きなものや重いものを運搬するときに使います。軽いものや小さいものには、あまり使いません。（小さいものには、「持ってきてけろ」を使います。「消しゴム持ってきてけろ」）
「ちょっとよ、この台っこたんがいで助ろや」
（ちょっと、この台を運ぶの手伝って）
「薪積むがら、小屋っこさたんがいでけろ」
（薪を積むので小山で持ってきてください）
語源は、古語の（担ぐ・たがく） ... 肩にのせる。かつぐ。でしょう。
ちなみに「たんがぐ、たがぐ」の「が」は、鼻濁音です。。。ネイティブ以外は発音が難しいです。
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たんがく・こちらでは高い位置を言います。
もちょっとたがぐせな
もうすこし、高くしてね
そこのたがいの取ってや
そこにある高いのを取ってください
ちょっした言い回しで、同じ言葉が変わりますね。
有難うございます。