長方形の面積

△ABCにおいて、Aが最大角とする。
辺AB, ACの中点をそれぞれM, Nとする。
点M,Nから辺BCに下ろした垂線の足をそれぞれP, Qとする。
長方形MPQNの面積を、a,b,cで表せ。
ただし、a=BC, b=CA, c=ABとする。