忘れ物

太郎君の家から学校までの通学路は2通りあります。距離は同じです。
太郎君の歩く速度は40[m/分]です。

太郎君が学校に出発しました。ほぼ同時に忘れ物に気付いたお母さんが自転車で追いかけたのですが、太郎君と違う通学路だったため、会えないまま学校に着きました。お母さんは忘れ物を友達に渡し帰ろうとしたら、パンクしてしまい、押して帰りました。家に着いたとき、太郎君から「ありがとう」の電話がありました。自転車の速度を200[m/分]のとき、押して帰ったときの速度を求めよ。
ただし、それぞれのスピードは一定とする。