角の三等分

ネタがたまったので、しばらく頻繁に投稿します。よろしくお願いします。

△ABCにおいて、
b=12√2, c=4, ∠BAC=135°とする。
∠BACの三等分線と辺BCの交点を、Bに近い点をP、Cに近い点をQとする。
BP: PQ: QCを求めよ。