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平均値の差の検定における検出力について考えて見ましょう。
例題は「やさしい医学統計手法」(http://kstat.sakura.ne.jp/medical/med_014.htm)の「例題20」です。例題は次ぎの様になっています。
Age N mean sd
Ａ年代 30 122.5 10.85
B年代 20 133.4 12.24
Ｃ年代 10 139.0 20.40
例題の平均差の検定結果は次の通りです。
２群間 t-value p-value e.s.
Ａ年代とＢ年代 3.297 0.0018* 0.952
Ａ年代とＣ年代 2.445 0.0325* 0.893
Ｂ年代とＣ年代 0.799 0.4398 0.309
但し、Ｃ年代間はWelch test で、「*」は統計学的に有意（p<0.05）を示しています。
なお、e.s. は効果量（Effect Size）と言い、検定で有意な結果が得られる確率は、標本の大きさに影響されますので、これに左右されない効果量（e.s.）を t-value と共に併記することが求められようとしています。そして、
e.s.＝ABS（t-value）*sqrt（（Na+Nb）／（Na*Nb））
ABS（t-value）＝e.s. * N
ですので、有意差は e.s. と N で決まります。そこで、
検定での有意差には e.s. を併記すべきとの意見が出る訳です。
図：PlotMeanによる比較
次回は、効果量（e.s.）と検出力について考えます。