Copilot(AI)で統計データ作成(2)
Copilotに、
自分→
「統計学のノンパラメトリック検定に適した2つの標本データを作成して下さい」・・と聞いて見ました。
回答→
***
もちろんです！ノンパラメトリック検定に適した2つの標本データを作成します。ノンパラメトリック検定は、
通常の正規分布を仮定しない統計的手法で、対応のある2標本（ペアのデータ）や対応のない2標本（独立したデータ）の差を評価します。
以下に、対応のある2標本と対応のない2標本のデータを作成します。
1. **対応のある2標本データ**:
- 例えば、特訓前と特訓後の50m走タイムを考えましょう。
- データは以下のようになります：
| No. | 特訓前50m走タイム (s) | 特訓後50m走タイム (s) |
| --- | ---------------------- | ---------------------- |
| 1 | 10.0 | 9.0 |
| 2 | 8.5 | 8.0 |
| 3 | 7.0 | 9.0 |
| 4 | 9.5 | 7.0 |
| 5 | 6.5 | 6.5 |
| 6 | 7.5 | 7.0 |
- データの差を求め、順位を付与します。差が0のデータは除外します。
- 正の値の合計順位と負の値の合計順位を計算し、検定統計量を求めます。
2. **対応のない2標本データ**:
- 例えば、2つのグループの身長データを考えましょう。
- データは以下のようになります：
| グループ1 | グループ2 |
| --------- | --------- |
| 170 | 175 |
| 165 | 180 |
| 175 | 172 |
| 168 | 178 |
| 172 | 176 |
- データの大小を比較し、符号を付与します。等しいデータは除外します。
- 正の値の合計順位と負の値の合計順位を計算し、検定統計量を求めます。
これらのデータを使って、ウィルコクソンの符号付き順位検定や符号検定を実施できます。
どちらの検定も、データが正規分布を仮定しない場合に有用です
***
ここでは、
上記の「2. **対応のない2標本データ**」について検証して見ましょう。
さて、
ここでの「Gooブログ#統計技術」では、"Free Online Calclator" による方法を紹介しています。
***
統計技術；
第２章-1 第Ⅱ部：独立２標本の有意差検定について
http://toukei.sblo.jp/article/188692882.html
↓
●Wessa.net - Web-enabled scientific services & applications
https://www.wessa.net/rwasp_Reddy-Moores%20Wilcoxon%20Mann-Witney%20Test.wasp
↓
（使用方法に従い実行して下さい）
[出力結果]
Wilcoon Mann-Whitney Tesat: Statistics=7 , p=0.29333
● Statistics Kingdom
https://www.statskingdom.com/170median_mann_whitney.html
↓
（使用方法に従い実行して下さい）
[出力結果]
Rank=22 , 33
U=18 , 7
Statistics[Z=-1.0509 , p=0.2933]
R Code
The following R code should produce similar results:
x1<-c(170,185,175,168,172)
x2<-c(175,180,172,178,176)
wilcox.test(x1, x2, alternative = "two.sided", paired = FALSE, exact = FALSE, correct = TRUE)
方法：
マン・ホイットニーの u 検定計算ツールでは 3 つの方法を使用できます。 「自動」方法を使用することをお勧めします。
自動 - n1≤20 および n2≤20 で、データにタイがない場合、ツールは正確な値を使用します。それ以外の場合、ツールは Z 近似を使用します。
正確 - n1≤20 および n2≤20 の場合、ツールは考えられるすべての組み合わせに基づいて計算された正確な値を使用します。それ以外の場合、ツールは Z 近似を使用します。
Z 近似 - ツールは Z 近似を使用します。
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以上の結果から、
「グループ１と グループ２」のグループ間に有意な差があるとは言えない。