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各専門分野の統計技術、方法、テクニックなどを気ままに分かり易く例題をもとに解説します。

統計技術:データの分布を見る(補足)

2020-01-23 12:17:21 | 日記・エッセイ・コラム

統計技術:データの分布を見る(補足)

データの分布を見る技術(1)では、Excel 関数による歪度(Skewness)と 尖度(Kurtosis)の計算技術を紹介したが、
Skewness関数には、
「SKEW」(標本での歪度)と「SKEW.P」(母集団での歪度)のがあり、通常の小標本では「SKEW」を使用して問題ないが、一応、使用にあったは注意されたい。
次に、
尖度(Kurtosis)の Excel 関数は「KURT()」であるが、この計算は「SPSS方式」と言って、次の様な計算式から求めている。

{ n*(n+1)/( (n-1)(n-2)(n-3) ) Σ( ( Xi-mean )/sd )^4 } - (3*(n-1)^2/( (n-2)(n-3) )

したがって、正規分布の尖度を「0」とする定義となる。

正規分布の尖度を「3」とする定義(Rなど)での尖度は次の様に解釈する。

ヒストグラムの形状:  
KURT  >  3 → 尖っている 
KURT  <  3 → 平たんである 
KURT ≒ 3 → 正規分布 

以上、補足まで.



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