統計技術:データの分布を見る(補足)
データの分布を見る技術(1)では、Excel 関数による歪度(Skewness)と 尖度(Kurtosis)の計算技術を紹介したが、
Skewness関数には、
「SKEW」(標本での歪度)と「SKEW.P」(母集団での歪度)のがあり、通常の小標本では「SKEW」を使用して問題ないが、一応、使用にあったは注意されたい。
次に、
尖度(Kurtosis)の Excel 関数は「KURT()」であるが、この計算は「SPSS方式」と言って、次の様な計算式から求めている。
{ n*(n+1)/( (n-1)(n-2)(n-3) ) Σ( ( Xi-mean )/sd )^4 } - (3*(n-1)^2/( (n-2)(n-3) )
したがって、正規分布の尖度を「0」とする定義となる。
正規分布の尖度を「3」とする定義(Rなど)での尖度は次の様に解釈する。
ヒストグラムの形状:
KURT > 3 → 尖っている
KURT < 3 → 平たんである
KURT ≒ 3 → 正規分布
以上、補足まで.