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前回と同じサンプル(2sampleTtest.sav)を用いて、一元配置分散分析(ANOVA）をやってみましょう．
手順
Open→2sampleTtest.sav→Analyze→CompareMeans→OneWayANOVA
・「Dependent Variables」で「Ln IgE」を選択．
・「Factor」で「Group」を選択．
・Statics
□descriptives （ 記述統計 ）
□Homogeneity （ 等分散の検定 ）
上記に?して→OK
Contrast（対比）は後で詳しく述べます．
次の表1の出力結果が得られます．
表1 ANOVAの出力結果
出力結果から（値は丸められている）、
IgE（対数値）の平均は、
Group-1(mean1)＝6.5638、Group-2(mean2)＝6.413、Group-3(mean3)＝5.303
ANOVA表の結果は、F-value＝21.956、p-value<0.0001
であり、明らかに有意です。ここで、
Within Group の Mean Square(MSe)＝0.108（平均平方値）を覚えていて下さい．
それでは、
先ほどの「Contrast」について説明しましょう．
手順の Statics に戻って、「Contrast」をクリックして下さい．
・ Coefficient に「１」と入力し ADD をクリック．
再び、
・ Coefficient に「‐１」と入力し ADD をクリック．
更に、
・ Coefficient に「 ０」と入力し ADD をクリック．
「1.000000、－１.000000、０.000000」 と入力されていることを確認して、
Continue→OK
対比の結果は表２の通りです．
表２ Contrast（対比）の出力結果
表２の出力結果（Contrast Tests）から、
ｔ＝0.73 、ｄｆ＝12、ｐ＝0.48
から、Group-1 とGroup-2 の平均値には差がないと言えます．
同じ要領で、
Statics に戻り、Coefficient に「１、０、－１」をそれぞれ ADD してみましょう．
その結果は、
ｔ＝57.10 、ｄｆ＝12、 ｐ＝0.00
であり、 Group-1とGroup-3の平均値には差があると言えます．
同じ要領で、
Statics に戻り、Coefficient に「０、１、－１」をそれぞれ ADD してみましょう．
その結果は、
ｔ＝5.34、ｄｆ＝12、ｐ=0.00
であり、Group-２ とGroup-3 の平均値には差があると言えます．
Contrast とは、互いに重複した情報を含まない比較（直交比較）と言い、事前検定（a ptiori comparisons）の多重 ｔ 検定と言われるもので ANOVA の解釈に役立ちます．
それでは、対比の作成方法を具体的に説明します．
対比の係数は次の図１の様にしました．
図１ 対比作成の一例
これは係数ですので、次の様になります．
対比１は、(1)×mean1＋(-1)×mean2＋(0)×mean3＝6.5638－6.413＝0.1508
対比２は、(1)×mean1＋(0)×mean2＋(-1)×mean3＝6.5638－5.303＝1.2608
対比３は、(0)×mean1＋(1)×mean2＋(-1)×mean3＝6.413 －5.303＝1.11
多重 ｔ 検定の統計量は、
対比１ の場合、ｔ＝0.1508／標準化値＝0.1508／sqrt（0.108×（1/5＋1/5））＝0.7255
となり、表２の結果と一致します（MSe=0.108、n=5）。
対比２ も対比３ も同様の計算を行えば良いでしょう。
図２ に多重 ｔ 検定の結果をまとめてみました。
図２ 多重 ｔ 検定の結果
