（01）
① ∀ｘ｛象ｘ→動物ｘ｝
② ∀ｘ｛象ｘ→動物ｘ＆～象ｘ→～動物ｘ｝
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆～（～象ｘ→～動物ｘ）｝
といふ「論理式」は、順番に、
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物である。
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物であり、 ｘが象でなければ、ｘは動物ではない。
③ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物であるが、ｘが象でなければ、ｘは動物ではない。といふわけではない。
といふ「意味」である。
然るに、
（02）
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物である。
といふことは、
① 象は動物である。
といふ、ことである。
（03）
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物であり、ｘが象でなければ、ｘは動物ではない。
といふことは、
② 象は動物であり、象以外は動物ではない。
といふことであり、
② 象は動物であり、象以外は動物ではない。
といふことは、例へば、
②（机と、パソコンと、象であれば、）象が動物である。
といふ、ことである。
然るに、
（04）
（ⅲ）
１（１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆ ～（～象ｘ→～動物ｘ）｝ Ａ
１（２） 象ａ→動物ａ＆ ～（～象ａ→～動物ａ） １ＵＥ
１（３） 象ａ→動物ａ １＆Ｅ
１（４） ～（～象ａ→～動物ａ） １＆Ｅ
１（５） ～（～象ａ＆ 動物ａ） Ａ
１（６） ～～象ａ∨～動物ａ ５ド・モルガンの法則
１（７） ～象ａ→～動物ａ ６含意の定義
１（８） ～（～象ａ→～動物ａ）＆
（～象ａ→～動物ａ） ４７＆Ｉ
１（９） ～～（～象ａ＆ 動物ａ） ５ＲＡＡ
１（ア） （～象ａ＆ 動物ａ） ９ＤＮ
１（イ） ∃ｘ（～象ｘ＆ 動物ｘ） アＥＩ
１（ウ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ） ３ＵＩ
１（エ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆∃ｘ（～象ｘ＆ 動物ｘ） イウ＆Ｉ
（ⅲ）
１ （１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ） Ａ
１ （２）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ） １＆Ｅ
１ （３） 象ａ→動物ａ １ＵＥ
１ （４） ∃ｘ（～象ｘ＆ 動物ｘ） １＆Ｅ
５ （５） ～象ａ＆ 動物ａ Ａ
６（６） ～象ａ→～動物ａ Ａ
５ （７） ～象ａ ５＆Ｅ
５６（８） ～動物ａ ６７ＭＰＰ
５ （９） 動物ａ ５＆Ｅ
５６（ア） ～動物ａ＆動物ａ ８９＆Ｉ
５ （イ） ～（～象ａ→～動物ａ） ６アＲＡＡ
１ （ウ） ～（～象ａ→～動物ａ） ４５イＥＥ
１ （エ） 象ａ→動物ａ＆ ～（～象ａ→～動物ａ） ３ウ＆Ｉ
１ （オ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆ ～（～象ｘ→～動物ｘ）｝ エＵＩ
従って、
（04）により、
（05）
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆～（～象ｘ→～動物ｘ）｝
④ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（01）（05）により、
（06）
③ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物であるが、ｘが象でなければ、ｘは動物ではない。といふわけではない。
④ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物であるが、あるｘは象ではないが、動物である。
に於いて、
③＝④ である。
然るに、
（07）
③ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物であるが、ｘが象でなければ、ｘは動物ではない。といふわけではない。
④ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物であるが、あるｘは象ではないが、動物である。
といふことは、「象以外にも動物はゐる。」といふことであり、「象以外にも動物はゐる。」といふことは、「象も動物である。」といふことである。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
① ∀ｘ｛象ｘ→動物ｘ｝
② ∀ｘ｛象ｘ→動物ｘ＆～象ｘ→～動物ｘ｝
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆～（～象ｘ→～動物ｘ）｝
といふ「論理式」は、
① 象は動物である。
② 象が動物である。
③ 象も動物である。
といふ、「意味」である。