（01）
① 象は鼻が長い。然るに、
② 兎は耳が長い。故に、
③ 兎は象ではない（Rabbits can not be elephants）。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（02）
① 象は鼻と耳が長い。然るに、
② 兎も鼻と耳が長い。故に、
③ 兎は象かも知れない（Rabbits may be elephants）。
といふ「推測」は、「マチガイ」ではない。
然るに、
（03）
① 象は鼻が長い。然るに、
② 兎は耳が長いが、兎の耳は鼻である。故に、
③ 象も兎も鼻が長い。故に、
④ 兎は象かも知れない（Rabbits may be elephants）。
といふ「推測」も、「マチガイ」ではない。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① 象は鼻が長い。然るに、
② 兎は耳が長い。故に、
③ 兎は象ではない（Rabbits can not be elephants）。
といふ「推論」が「妥当」であるといふことは、は、「厳密」に言へば、
① 象は鼻は長いが、鼻以外は長くない。然るに、
② 兎は耳は長いが、耳以外は長くなく、兎の耳は鼻ではない。故に、
③ 兎は象ではない（Rabbits can not be elephants）。
といふ「推論」が「妥当」であるといふことに、他ならない。
然るに、
（05）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚｘ→～長ｚ＆耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）∃ｘ（象ｘ＆兎ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚａ→～長ｚ＆耳ｚａ→～鼻ｚａ） ２ＵＥ
６ （６） 象ａ＆兎ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 兎ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚａ→～長ｚ＆耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
ウ （ウ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （エ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （オ） ～鼻ｂａ→～長ｂ エＵＥ
２ ６ （カ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
キ（キ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
２ ６ （ク） ∀ｚ（～耳ｚａ→～長ｚ＆耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） ～耳ｂａ→～長ｂ＆耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
２ ６ （コ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ ケ＆Ｅ
キ（サ） 耳ｂａ キ＆Ｅ
２ ６ キ（シ） ～鼻ｂａ コサＭＰＰ
１２ ６ キ（ス） ～長ｂ オシＭＰＰ
ウ （セ） 長ｂ ウ＆Ｅ
１２ ６ウキ（ソ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ウ （タ） 長ｂ＆～長ｂ カキソＥＥ
１２ ６ （チ） 長ｂ＆～長ｂ イウタＥＥ
１２３ （ツ） 長ｂ＆～長ｂ ３６チＥＥ
１２ （テ）～∃ｘ（象ｘ＆兎ｘ） ３ツＲＡＡ
１２ （ト）∀ｘ～（象ｘ＆兎ｘ） テ量化子の関係
１２ （ナ） ～（象ａ＆兎ａ） トＵＥ
１２ （ニ） ～象ａ∨～兎ａ ナ、ド・モルガンの法則
１２ （ヌ） ～兎ａ∨～象ａ ニ交換法則
１２ （ネ） 兎ａ→～象ａ ヌ含意の定義
１２ （ノ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ネＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ネＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない（Rabbits can not be elephants）。 ネＵＩ
従って、
（05）により、
（06）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚｘ→～長ｚ＆耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
１２ （ノ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ネＵＩ
といふ「推論」、すなはち、
（１）象は鼻が長い。然るに、
（２）兎は耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。従って、
（３）兎は象ではない（Rabbits can not be elephants）。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
① 象は鼻が長い。然るに、
② 兎は耳が長い。故に、
③ 兎は象ではない（Rabbits can not be elephants）。
といふ「推論」は、「妥当」であると、するならば、その一方で、
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。
といふ「等式」を、「否定」することは、出来ない。
然るに、
（08）
① 象は鼻が長い。然るに、
② 兎は耳が長い。故に、
③ 兎は象ではない（Rabbits can not be elephants）。
といふ「推論」は、明らかに、「妥当」である。
従って、
（07）（08）により、
（09）
三上章先生であらうと、金谷武洋先生であらうと、田中智恵子先生であらうと、
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。
といふ「等式」を、「否定」することは、出来ない。
然るに、
（10）
（ⅰ）論理式または命題関数において、量記号が現れる任意の箇所の作用範囲は、問題になっている変数が現れる少なくとも２つの箇所を含むであろう（その１つの箇所は量記号そのもののなかにある）；
（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１８３頁）
従って、
（10）により、
（11）
② 象は鼻が長いが、象の鼻は耳ではない。⇔
② 象は鼻は長く、鼻以外は長くないが、象の鼻は耳ではない。⇔
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ＆鼻ｚｘ→～耳ｚｘ）｝⇔
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くないが、ｚはｘの耳ではない。
に於いて、
② ｘ＝象
の「意味」は、
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ＆鼻ｚｘ→～耳ｚｘ）｝。
といふ「論理式の全体」に及んでゐて、
② ｙ＝鼻
の「意味」は、
② ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
といふ「命題関数」だけにしか、及んでゐない。
従って、
（11）により、
（12）
② 象は鼻が長いが、象の鼻は耳ではない。⇔
② 象は鼻は長いが、鼻以外は長くなく、象の鼻は耳ではない。⇔
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ＆鼻ｚｘ→～耳ｚｘ）｝⇔
② すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くないが、ｚはｘの耳ではない。
といふ「命題（文）」に於ける、
②「主語（MAIN WORD）」は、
② ｘ＝象 であって、
② ｙ＝鼻 ではない。
然るに、
（13）
③ 象は動物である。⇔
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）⇔
③ すべてのｘについて、ｘが象であるならば。ｘは動物である。
といふ「命題（文）」に於いて、
③ 動物ｘ＝∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ＆鼻ｚｘ→～耳ｚｘ）
といふ「代入（Substituition）」を行ふと、
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ＆鼻ｚｘ→～耳ｚｘ）｝。
といふ「命題（文）」になる。
然るに、
（14）
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ＆鼻ｚｘ→～耳ｚｘ）｝。
に於いて、
③ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ＆鼻ｚｘ→～耳ｚｘ）＝動物ｘ
といふ「代入（Substituition）」を行ふと、
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）。
といふ「命題（文）」になる。
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ＆鼻ｚｘ→～耳ｚｘ）｝。
に於いて、
③ ∀ｘ（象ｘ→ と
② ∀ｘ｛象ｘ→ に、「区別」は無い。
従って、
（15）により、
（16）
「述語論理（Predicate logic）」といふ「視点」からすれば、
③ 象は（動物である）。
② 象は｛鼻は長いが、鼻以外は長くなく、象の鼻は耳ではない｝。
に於いて、
③ 象は と、
② 象は に、「区別」は無い。
然るに、
（17）
象は 鼻が長い。
「象」はこの文の主題です。「鼻は長い」は全体で「象の説明」を行っているという構造をしています。これがもし「象の鼻が長い」であれば、単に「象の鼻＝長い」といっているだけで、「象」が主題となっているとは言えません。ところが、「象は鼻が長い」にすると、「象について言えば、鼻が長い」という意味になります。
（橋本陽介、日本語の謎を解く、2016年、１４１・１４２頁）
然るに、
（18）
③ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、ｘは動物である。⇔
③ すべての象について、象をｘとするならば、ｘは動物である。⇔
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）⇔
③ 象は動物である。
従って、
（17）（18）により、
（19）
「象は」は「（すべての）象について言えば、」という意味である。
「∀ｘ｛象ｘ」は「（すべての）象について言えば、」という意味である。
然るに、
（20）
④ Elephants are animals. ⇔
④ ∀ｘ（ELEPHANTｘ→ANIMALｘ）⇔
④ For all x, if x is an elephant then x is an animal. ⇔
④ すべての象について、象をｘとするならば、ｘは動物である。
従って、
（19）（20）により、
（21）
「象は」は「（すべての）象について言えば、」という意味である。
「Elephants」は「（すべての）象について言えば、」という意味である。
従って、
（17）（21）により、
（22）
「象は」が「主題」であるならば、
「Elephants」も「主題」である。
然るに、
（23）
② Elephants are animals.
に於いて、
② Elephants は「主語（Subject）」である。
従って、
（22）（23）により、
（24）
① 象は動物である。
② Elephants are animals.
に於いて、
「Elephants」が「主語」であるならば、
「象は」も「主語」である。
然るに、
（25）
１ （１）∀ｘ∀ｙ｛象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝ Ａ
１ （２） ∀ｙ｛象ａ＆鼻ｙａ→長ｙ＆（～象ａ＆鼻ｙａ）→～長ｙ｝ １ＵＥ
１ （３） 象ａ＆鼻ｂａ→長ｂ＆（～象ａ＆鼻ｂａ）→～長ｂ １ＵＥ
１ （４） 象ａ＆鼻ｂａ→長ｂ ３＆Ｅ
１ （５） （～象ａ＆鼻ｂａ）→～長ｂ ３＆Ｅ
６ （６） ∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
６ （７） 兎ａ→～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
８ （８） 兎ａ Ａ
６８ （９） ～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ） ７８ＭＰＰ
６８ （ア） ～象ａ ９＆Ｅ
６８ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ） ９＆Ｅ
ウ（ウ） 鼻ｂａ Ａ
６８ウ（エ） ～象ａ＆鼻ｂａ アウ＆Ｉ
１６８ウ（オ） ～長ｂ ５エＭＰＰ
１６８ウ（カ） 鼻ｂａ＆～長ｂ ウオ＆Ｉ
１６８ウ（キ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆～長ｙ） カＥＩ
１６８ （ク） ∃ｙ（鼻ｙａ＆～長ｙ） イウキＥＥ
１６ （ケ） 兎ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆～長ｙ） ８クＣＰ
１６ （コ） ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆～長ｙ）｝ ケＵＩ
従って、
（25）により、
（26）
（１）∀ｘ∀ｙ｛象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝。
（６） ∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ）｝。
（コ） ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆～長ｙ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（１）すべてのｘとｙについて、ｘが象であり、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長く、ｘが象ではなくて、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない。
（６）すべてのｘについて、 ｘが兎であるならば、ｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻である。
（コ）すべてのｘについて、 ｘが兎であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長くない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（27）
（１）象の鼻＿長い。 然るに、
（６）兎は象ではないが、鼻がある。 従って、
（コ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（28）
Ｑ：Which nose is long ? Is it elephant's or rabbit's ?
Ａ：象の鼻が長い。
であって、
Ｑ：Which nose is long ? Is it elephant's or rabbit's ?
Ａ：象の鼻は長い。
ではない。
然るに、
（28）
Ｑ：Which nose is long ? Is it elephant's or rabbit's ?
Ａ：象の鼻が長い。
といふのであれば、
Ａ：象の鼻が長い＝象の鼻は長く、象以外（兎の鼻）は長くない。
といふことに、ならざるを得ない。
従って、
（25）～（28）により、
（29）
② 象の鼻が長い。⇔
② 象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。⇔
② ∀ｘ∀ｙ｛象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝⇔
② すべてのｘとｙについて｛ｘが象であり、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長く、ｘが象ではなくて、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（07）（29）により、
（30）
① 象は鼻が長い＝象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 象の鼻が長い＝象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。
といふ「等式」が、成立するものの、
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。
のやうな「命題」を、「排他的命題（exclusive proposition）」といふ。
然るに、
（31）
③ お前が言ふな。⇔
③（他の人間はともかく、他ならぬ）お前が言ふな。⇔
③（他の人間はともかく、お前以外ではない所の）お前が言ふな。
であるため、かうした「言ひ方」も、「排他的命題」であると、することが、出来る。
従って、
（01）～（31）により、
（32）
「～が」といふ「日本語」は、第一義的に、「排他的命題の主語」を表す。