（01）
①｛象、机｝
に於いて、
①｛象が動物である。｝は、「本当」である。
（02）
②｛象、兎｝
に於いて、
②｛象が動物である。｝は、「ウソ」である。
従って、
（01）（02）により、
（03）
①｛象、□｝
に於いて、
① □が動物でない。ならば、そのときに限って、
①｛象が動物である。｝は、「本当」である。
従って、
（03）により、
（04）
① 象が動物である。⇔
① 象は動物であり、象以外は動物ではない。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（04）により、
（05）
① 鼻が長い。⇔
① 鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（05）により、
（06）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（06）により、
（07）
① 象が鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くなく、象以外は、さうではない。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（08）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
であれば、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは、ｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。
といふ風に、書くことが出来る。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
① 象が鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くなく、象以外は、さうではない。
であれば、
① ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）＆～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、そのときに限って、あるｙは、ｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。
といふ風に、書くことが出来る。
然るに、
（10）
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （２）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）＆
～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝ １Ｄｆ.⇔
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）＆
～象ａ→～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ２ＵＥ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ３＆Ｅ
１ （５）～象ａ→～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ３＆Ｅ
６ （６）～象ａ Ａ
１６ （７） ～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ５６ＭＰＰ
１６ （８） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７ド・モルガンの法則
９ （９） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） Ａ
９ （ア） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９量化子の関係
イ （イ） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ） Ａ
ウ （ウ） 鼻ｂａ∨～長ｂ Ａ
ウ （エ） ～鼻ｂａ→～長ｂ ウ含意の定義
イウ （オ） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ）＆
（～鼻ｂａ→～長ｂ） イエ＆Ｉ
イ （カ） ～（鼻ｂａ∨～長ｂ） ウオＲＡＡ
イ （キ） ～鼻ｂａ＆ 長ｂ カ、ド・モルガンの法則
イ （ク） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） キＥＩ
９ （ケ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） アイクＥＥ
９ （コ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ケ∨Ｉ
サ （サ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
サ （シ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） サ∨Ｉ
１６ （ス） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ８９コサシ∨Ｅ
１６ （セ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ス含意の定義
１ （ソ） ～象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ６セＣＰ
タ（タ） ～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
タ（チ） ～象ａ タ＆Ｅ
１ タ（ツ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ソチＭＰＰ
タ（テ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） タ＆Ｅ
１ タ（ト） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ツテＭＰＰ
１ （ナ） ～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） タトＣＰ
１ （ニ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）＆
～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ４ナ＆Ｉ
１ （ヌ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）＆
～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ ニＵＩ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）＆
～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）＆
～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ２＆Ｅ
１ （４） ～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ２＆Ｅ
５ （５） ～象ａ Ａ
６ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
５６ （７） ～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ５６＆Ｉ
１５６ （８） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ４７ＭＰＰ
１５ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ６８ＣＰ
１ （ア） ～象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ５９ＣＰ
イ （イ） ～象ａ Ａ
１ イ （ウ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） アイＭＰＰ
１ イ （エ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウ含意の定義
オ （オ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） Ａ
カ （カ） ～鼻ｂａ＆ 長ｂ Ａ
キ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ Ａ
カ （ク） ～鼻ｂａ カ＆Ｅ
カキ （ケ） ～長ｂ キクＭＰＰ
カ （コ） 長ｂ カ＆Ｅ
カキ （サ） ～長ｂ＆長ｂ ケコ＆Ｉ
カ （シ） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ） キサＲＡＡ
カ （ス） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） シＥＩ
オ （セ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） オカスＥＥ
オ （ソ） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） セ量化子の関係
オ （タ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ソ∨Ｉ
チ（チ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
チ（ツ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） タ∨Ｉ
１ イ （テ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） エオタチツ∨Ｅ
１ イ （ト） ～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ テ、ド・モルガンの法則
１ （ナ）～象ａ→～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ イトＣＰ
１ （ニ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）＆
～象ａ→～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ３ナ＆Ｉ
１ （ヌ） 象ａ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ ニＤｆ.⇔
１ （ネ）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ ヌＵＩ
従って、
（10）により、
（11）
① ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）＆～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
② 象が鼻が長い。⇔
② 象は鼻は長く、鼻以外は長くなく、象以外は、さうではない。⇔
② ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）＆～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝⇔
② すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは、ｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くなく、ｘが象でなくて、あるｙがｘの鼻であって長いならば、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（13）
② すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは、ｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くなく、ｘが象でなくて、あるｙがｘの鼻であって長いならば、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い｝。
といふことは、
② 象は鼻は長く、鼻以外は長くないものの、象以外に、鼻が長い動物がゐるのであれば、その動物は、鼻以外も長い。
といふ「意味」である。
然るに、
（14）
② 象は鼻は長く、鼻以外は長くないものの、象以外に、鼻が長い動物がゐるのであれば、その動物は、鼻以外も長い。
といふことは、
② 鼻が長く、鼻以外は長くない動物は、象だけである。
といふ「意味」である。
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
② 象が鼻が長い。
といふ「日本語」は、
② 鼻が長く、鼻以外は長くない動物は、象だけである。
といふ「意味」である。
従って、
（08）（12）（15）により、
（16）
① 象は鼻が長い。
② 象が鼻が長い。
といふ「日本語」は、
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 鼻が長く、鼻以外は長くない動物は、象だけである。
といふ「意味」であって、
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 鼻が長く、鼻以外は長くない動物は、象だけである。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）＆～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に、相当する。
然るに、
（17）
③ 象は動物である。
といふ「日本語」は、
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）。
といふ「述語論理」に、相当する。
従って、
（16）（17）により、
（18）
「番号」を付け直すと、
① 象は動物である。
② 象は鼻が長い。
③ 象が鼻が長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）＆～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に、相当する。
然るに、
（19）
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）＆～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
といふ「述語論理」は、「大枠」としては、三つとも、
① ∀ｘ（象ｘ→Ｐ）。
② ∀ｘ（象ｘ→Ｐ）。
③ ∀ｘ（象ｘ→Ｐ）。
といふ「文型」をしてゐる。
従って、
（18）（19）により、
（20）
少なくとも、「述語論理」的には、
① 象は動物である。
② 象は鼻が長い。
③ 象が鼻が長い。
といふ「日本語」に於ける、
① 象は が、「主語」であるならば、
② 象は も、「主語」であり、
③ 象が も、「主語」である。
としても、「何らの不都合」も、生じない。
（01）
① 象の鼻は長い。 然るに、
② 兎の鼻は長くない。従って、
③ 象の鼻は兎の鼻ではない。
といふ「推論」は「妥当」である。
然るに、
（02）
１ （１）∀ｘ∀ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ→ 長ｙ） Ａ
２ （２）∀ｘ∀ｙ（兎ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ） Ａ
１ （３） ∀ｙ（象ａ＆鼻ｙａ→ 長ｙ） １ＵＥ
１ （４） 象ａ＆鼻ｂａ→ 長ｂ ３ＵＥ
２ （５） ∀ｙ（兎ａ＆鼻ｙａ→～長ｂ） ２ＵＥ
２ （６） 兎ａ＆鼻ｂａ→～長ｂ ５ＵＥ
７（７） 象ａ＆鼻ｂａ Ａ
１ ７（８） 長ｂ ４７ＭＰＰ
１ ７（９） ～～長ｂ ８ＤＮ
１２７（ア） ～（兎ａ＆鼻ｂａ） ６９ＭＴＴ
１２７（イ） ～兎ａ∨～鼻ｂａ ア、ド・モルガンの法則
１２７（ウ） ～鼻ｂａ∨～兎ａ イ交換法則
１２７（エ） 鼻ｂａ→～兎ａ ウ含意の定義
７（オ） 鼻ｂａ ７＆Ｅ
１２７（カ） ～兎ａ エオＭＰＰ
１２７（キ） ～兎ａ＆鼻ｂａ オカ＆Ｉ
１２ （ク） 象ａ＆鼻ｂａ→～兎ａ＆鼻ｂａ ７キＣＰ
１２ （ケ） 象ａ＆鼻ｂａ→～兎ａ＆鼻ｂａ ７クＣＰ
１２ （コ） ∀ｙ（象ａ＆鼻ｙａ→～兎ａ＆鼻ｙａ） ケＵＩ
１２ （サ）∀ｘ∀ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ→～兎ｘ＆鼻ｙｘ） コＵＩ
従って、
（02）により、
（03）
① ∀ｘ∀ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ→ 長ｙ）。然るに、
② ∀ｘ∀ｙ（兎ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ）。従って、
③ ∀ｘ∀ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ→～兎ｘ＆鼻ｙｘ）。
といふ「推論」、すなはち、
① すべてのｘとｙについて、ｘが象であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長い。 然るに、
② すべてのｘとｙについて、ｘが兎であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない。 従って、
③ すべてのｘとｙについて、ｘが象であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｘは兎ではなく、ｙはｘの鼻である。
といふ「推論」は「妥当」である。
然るに、
（04）
① すべてのｘとｙについて、ｘが象であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長い。 然るに、
② すべてのｘとｙについて、ｘが兎であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない。 従って、
③ すべてのｘとｙについて、ｘが象であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｘは兎ではなく、ｙはｘの鼻である。
といふことは、
① 象の鼻は長い。 然るに、
② 兎の鼻は長くない。従って、
③ 象の鼻は兎の鼻ではない。
といふ、ことである。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① 象の鼻は長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ∀ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ）。
といふ「述語論理」に、相当する。
然るに、
（06）
① 鼻は象が長い。
② 鼻は兎は長くない。
③ 兎の鼻は象の鼻ではない。
といふ「推論」は「妥当」である。
然るに、
（07）
１ （１）∀ｘ∀ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ⇔ 長ｙ） Ａ
２ （２）∀ｘ∀ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ→～長ｙ） Ａ
１ （３） ∀ｙ（鼻ａｙ＆象ｙ⇔ 長ｙ） １ＵＥ
１ （４） 鼻ａｂ＆象ｂ⇔ 長ｂ ３ＵＥ
１ （５） （鼻ａｂ＆象ｂ→ 長ｂ）＆
（長ｂ→鼻ａｂ＆ 象ｂ） ４Ｄｆ.⇔
１ （６） 鼻ａｂ＆象ｂ→ 長ｂ ５＆Ｅ
２ （７） ∀ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ→～長ｙ） ２ＵＥ
２ （８） 鼻ａｂ＆兎ｂ→～長ｂ ７ＵＥ
９（９） 兎ｂ＆鼻ａｂ Ａ
９（ア） 鼻ａｂ＆兎ｂ ９交換法則
２９（イ） ～長ｂ ８９ＭＰＰ
１２９（ウ） ～（鼻ａｂ＆象ｂ） ６アＭＴＴ
１２９（エ） ～鼻ａｂ∨～象ｂ イ、ド・モルガンの法則
１２９（オ） 鼻ａｂ→～象ｂ ウ含意の定義
９（カ） 鼻ａｂ ９＆Ｅ
１２９（キ） ～象ｂ エオＭＰＰ
１２９（ク） ～象ｂ＆鼻ａｂ オカ＆Ｉ
１２ （ケ） 兎ｂ＆鼻ａｂ→～象ｂ＆鼻ａｂ ９クＣＰ
１２ (コ） ∀ｘ（兎ｂ＆鼻ｘｂ→～象ｂ＆鼻ｘｂ） ケＵＩ
１２ （サ）∀ｙ∀ｘ（兎ｙ＆鼻ｘｙ→～象ｙ＆鼻ｘｙ） コＵＩ
ｃｆ.
∀ｘ∀ｙ（Ｆｘｙ）と、
∀ｙ∀ｘ（Ｆｘｙ）は、「等しい」。
従って、
（07）により、
（08）
① ∀ｘ∀ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ⇔ 長ｙ）。然るに、
② ∀ｘ∀ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ→～長ｙ）。従って、
③ ∀ｙ∀ｘ（兎ｙ＆鼻ｘｙ→～象ｙ＆鼻ｘｙ）。
といふ「推論」、すなはち、
① すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、そのときに限って、ｙは長い。 然るに、
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、 ｙは長くない。 従って、
③ すべてのｙとｘについて、ｙが兎であって、ｘがｙの鼻であるならば、ｙは象ではなく、 ｘはｙの鼻である。
といふ「推論」は「妥当」である。
然るに、
（09）
① すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、そのときに限って、ｙは長い。 然るに、
② すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻であって、ｙが象であるならば、 ｙは長くない。 従って、
③ すべてのｙとｘについて、ｙが兎であって、ｘがｙの鼻であるならば、ｙは象ではなく、 ｘはｙの鼻である。
といふことは、
① 鼻は象が長い。
② 鼻は兎は長くない。
③ 兎の鼻は象の鼻ではない。
といふ、ことである。
従って、
（06）～（09）により、
（10）
① 鼻は象が長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ∀ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ⇔長ｙ）。
といふ「述語論理」に、相当する。
従って、
（05）（10）により、
（11）
① 象の鼻は長い。
② 鼻は象が長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ∀ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ）。
② ∀ｘ∀ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ⇔長ｙ）。
といふ「述語論理」に、相当する。