この表現は、東北地方で広く使われるもので、(持ち上げる、運ぶ)という意味です。大きなものや重いものを運搬するときに使います。軽いものや小さいものには、あまり使いません。(小さいものには、「持ってきてけろ」を使います。「消しゴム持ってきてけろ」)
「ちょっとよ、この台っこたんがいで助ろや」
(ちょっと、この台を運ぶの手伝って)
「薪積むがら、小屋っこさたんがいでけろ」
(薪を積むので小山で持ってきてください)
語源は、古語の(担ぐ・たがく) ... 肩にのせる。かつぐ。でしょう。
ちなみに「たんがぐ、たがぐ」の「が」は、鼻濁音です。。。ネイティブ以外は発音が難しいです。