統計のコツのこつ(32)

このブログは「すぐに役立つ統計のコツ」(オーム社）に紹介されている内容に沿って書いています。
本書を見ながら、このブログをお読みいただければ分かり易いかと思います。

今回も、例数、平均値、標準偏差を知って、対応のある(ペア)２群のｔ検定の手順をご紹介しましょう。

まずは、
本書(21ページ)の「４. ２つのデータの差を比較する　～対応する２標本の有意差検定～」を開いて下さい。

 

例題は、
情報統計研究所のホームページ(やさしい医学統計手法)から引用します。
次の URLにアクセスして下さい。

URL：
http://kstat.sakura.ne.jp/medical/med_016.htm

 

[例題22] (引用先：やさしい医学統計手法)
高血圧患者 10名に対する降圧剤の投与前と後の血圧値を次にに示します．
投与後の血圧は投与前より有意に低いと云えるかどうかを検定します。

本例題の統計量は次の通りです。
------------------------------------------
N10 　　　　　   ：ペアの例数
diff_Mean 34.8  ：差の平均値
diff_SD  20.094 ：差の標準偏差
diff_SE  6.354   ：差の標準誤差
------------------------------------------
なお、sd＝√V、se＝sd／√N となります。

 

それでは、
この統計量を用い、データ解析環境「R」でｔ検定、効果量、検出力を求めて見ましょう。

 

「R」による方法：

検出力を求めるために、事前に、パーケージ「pwr」をインストールしておきます。そして、
-----------------------------------------------------------
Ndiff_Meandiff_SDdiff_SE

 # t-value
t_valround(t_val,3)

 # p-value
round(2*pt(-abs(t_val), N-1),5)

 # 95% CI
tLowerUpperround(Lower,3); round(Upper,3)

 # Effect size
esround(es,3)

 

 # Power
library(pwr)
power.t.test(n=N, delta=es, sig.level=0.05, type='paired',
  strict=T)$power

 

***

出力結果

>  # t-value
> t_val> round(t_val,3)
[1] 5.477
>
>  # p-value
> round(2*pt(-abs(t_val), N-1),5)
[1] 0.00039
>
>  # 95% CI
> t> Lower> Upper>round( Lower,3); round(Upper,3)
[1] 20.426
[1] 49.174
>
>  # Effect size　(効果量)
> es> round(es,3)
[1] 1.732
>
>  # Power　(検出力)
[1] 0.9979495　→(99.8%)
-----------------------------------------------------------

 

次回も、例数、平均値、標準偏差から色々な検定の計算をご紹介する予定です。

 

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