大河ドラマ「おんな城主 直虎」最終回 goo.gl/xUm92z
— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年12月18日 - 00:48
やっぱり自分、力学系苦手なのか。。。苦手克服対策を取らねば。
— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年12月18日 - 12:07
千葉逸人先生の「改訂新版 ベクトル解析からの幾何学入門」を読んでいる。
— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年12月18日 - 13:00
やっぱり力学系弱いな
月曜日。晴れ。
・「幾何学的変分問題」
（西川青季著）読了（P.135/216読了）
・「代数幾何」
（上野健爾著）（P.135/612読了）
・「可換環論の様相」
（新妻弘著）読了（P.152/250読了）
・「絶対ゼータ関数論」
（黒川信重著）（P.102/171読了）
・「一般力学系と場の幾何学」
（大森英樹著）（P.110/312読了）
・「改訂新版 ベクトル解析からの幾何学入門」
（千葉逸人著）（P.36/213読了）
「幾何学的変分問題」は、第４章”調和写像の存在”の4.1"熱流の方法"まで読んだ。結局、調和関数（または調和写像）というのはラプラス方程式を解くということに他ならない。そしてその解は多様体上でのディリクレエネルギー汎関数を停留（臨界点と）させる関数となることであるということがいいたいのではないか！？Morse理論なる単語も出てきたことだし。。。ちょっと、この本、Ｍｅには敷居が高い。以下、参考文献。
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△ Joh ＠物理のかぎプロジェクト
調和関数 - Wikipedia
ラプラス作用素 - Wikipedia
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「代数幾何」は、3章”圏とスキーム”の3.1"圏と関手"を読んだ。やばい。段々、文面がお経化し始めた。
「可換環論の様相」は、第５章”準素イデアル”を読了。可換環論の勉強って、味のないガムを噛んでいるようでつらい。
「絶対ゼータ関数論」は、5章”絶対ラングランズ対応”を読んだ。この章は少し分かりやすかった。佐藤－テイト予想がラマヌジャン予想の精密化であることが分かっただけでも収穫。
「一般力学系と場の幾何学」は、第２章”一般力学系”、第３章”リー群とその作用”の始めの方を読んだ。物理に弱いのだが、接ベクトル上で運動方程式を考えるとき、Hamiltonの正準運動方程式が導かれる。Hamiltonの正準運動方程式は、Lagrangeの運動方程式が一般化座標と、一般化速度による、時間に関する2階の微分方程式で書かれているのに対して、独立変数を、一般化速度の替わりに、一般化運動量を用いてきれいな形にしたもの。で、この微分方程式を解いた積分をポアソン括弧式で書くことができ、線形性とヤコビ恒等式を満たす。一つのポアソン括弧式から有限の系をもつポアソン括弧を見つけだすことができ、このような要素の演算集合をリー環と呼ぶ。さらにライプニッツ恒等式を満たすものをポアソン環と呼ぶらしい。
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Hamilton の正準運動方程式 - epii's physics notes
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後、良く分からなかったが、リー群に指数写像を介在させてリー環を作ることができるらしい。
「改訂新版 ベクトル解析からの幾何学入門」は、第２章”曲線論”を読んだ。この本いいわあ。
最近、微分幾何の勉強を始めてから、力学系弱いなあとつくづく感じた。この機会に力学系克服期間としたい。
寝る。
