12月28日(木)のつぶやき

基本群
kotobank.jp/word/%E5%9F%BA…

— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年12月28日 - 10:14

de Rhamの定理分かりやすそうな記事見つけたと思ってよくよく見たら、リングさんのサイトだった。
mathlog.blog71.fc2.com/blog-entry-104…

— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年12月28日 - 12:23

幾何の座談会みたいなこのページ面白すぎ。
geocities.co.jp/Technopolis-Ma…

— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年12月28日 - 13:20

何かHodge分解なるものを知ってようやくこれまでもやもやしていた多様体の全体像が見えてきた気がする。
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B…

— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年12月28日 - 16:40

最近読んでいたフランス語の論文はこれです。ブログにまとめました〜。
カタラン予想とマチンの公式 - tsujimotterのノートブック
tsujimotter.hatenablog.com/entry/catalan-…

— tsujimotter (@tsujimotter) 2017年12月28日 - 20:21

Voodoo Chile goo.gl/Fn4LQn

— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年12月28日 - 22:04

14件のコメント b.hatena.ne.jp/entry/s/qiita.… “HTTP/2における双方向通信とgRPCとこれから - Qiita” htn.to/2nMQwX

— マスタケ (@mathetake) 2017年12月28日 - 22:36

「微分形式の幾何学」おもろいな（読書中）

「微分形式の幾何学」おもろいな（読書中）

 

木曜日。晴れ。

 

6時半起床。8時過ぎアジト。以下読書。

・「工学部で学ぶ数学」

　（千葉逸人著）（P.131/383読了）

・「微分形式の幾何学」

　（森田茂之著）（P.180/337読了）

・「数学のたのしみ 2008最終号 佐藤－テイト予想の解決と展望」

　（P.103/175読了）

 

「工学部で学ぶ数学」は、3章”常微分方程式”の3.5"連立微分方程式の初等的解法"と3.6"べき級数法と特殊関数"を読んだ。

 

「微分形式の幾何学」は、第１章”多様体”、第２章”微分形式”、第３章”de Rhamの定理”を読んだ。de Rhamの定理について分かりやすい記事ないかなあって探していたら、リングさんの記事を見つけたので紹介しておきます。

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ring数学店 Stokesの定理をやったら次はde Rhamの定理でしょ 

http://mathlog.blog71.fc2.com/blog-entry-104.html

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後、幾何全般の座談会みたいな以下のページ面白かったので紹介します。

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数学学習マニュアル まとめページ 

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/029.html 

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後はHodge分解の資料。Hodge分解とは向きづけられたコンパクトリーマン多様体の任意のk形式は、調和形式、完全形式、双対完全形式の和として一意に分解されるという定理。この定理を見て、うだうだと各形式の理論を述べていた箇所や重要性の全体像が何となく把握できたような気がする。この定理もっと早く知りたかった。

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ホッジ理論 - Wikipedia 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%83%E3%82%B8%E7%90%86%E8%AB%96

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「数学のたのしみ 2008最終号 佐藤－テイト予想の解決と展望」は、以下の記事を読んだ。最後の保型形式入門難しすぎる。

・佐藤－テイト予想の歴史（黒川信重著）

・楕円曲線入門（伊藤哲史著）

・ゼータ関数入門（黒川信重著）

・類体論入門（吉田輝義著）

・保型形式入門（吉田輝義著）

 

本当は年明けの数学カフェ”ζ関数回”に備え、数論をビシバシ勉強しなければならないのだが、何故か「微分形式の幾何学」に力が入っている。うーん。何か面白いんだな、これが。微分形式が丁度、微分幾何から代数トポロジーの橋渡しをしていて、ストレスなく代数トポロジーの勉強ができているという。。。おいしいな。これ読み終わったら、次は「微分形式と代数トポロジー」（R.ボット／L.W.トゥー著）を読む予定。

 

寝る。