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12月29日(金)のつぶやき

2017-12-30 04:07:47 | 日記
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特性類で玉砕

2017-12-30 01:26:58 | 日記
特性類で玉砕
 
金曜日。曇り。
 
7時起床。8時半前アジト。以下読書。
・「工学部で学ぶ数学」
 (千葉逸人著)(P.148/383読了)
・「微分形式の幾何学」
 (森田茂之著)読了(5章を読み終えた処で挫折)
・「数学のたのしみ 2008最終号 佐藤-テイト予想の解決と展望」
 (P.103/175読了)
・「トポロジーへの誘い」
 (松本幸夫著)(P.73/136読了)
 
「工学部で学ぶ数学」は、3章”常微分方程式”の3.7"解の存在と一意性の定理"を読んだ。ここ大切。ピカールの逐次近似定理とリプシッツ条件覚えておこうっと。
 
「微分形式の幾何学」は、5章を読み終えた処で挫折。特性類が出てきた処で自爆してしまった。特性類とは以下の記事では、ベクトルバンドルの曲がり具合をコホモロジーの言葉で表現されるもので、Pontrjagin類、Chern類、Euler類と色々と種類があるらしい。特性数は多様体の特性類から決まる大局的な曲がり具合を表す重要な数で、この特性数を元に微分可能多様体を分類する理論のことをコボルディズムと呼ぶらしい。今後ここいら辺りをどう攻略するかは要検討課題。
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数学学習マニュアル まとめページ 
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「数学のたのしみ 2008最終号 佐藤-テイト予想の解決と展望」は、以下の記事を読んだ。全く理解できず凹んだ。どうしよう。
・ラングランズ対応と志村多様体(吉田輝義著)
 
「トポロジーへの誘い」は、特性類を理解すべく読み始めたが、トポロジーは高次元の図形を思い浮かべながら考えるため、脳みそがぐにゃぐにゃになりそう。とりあえず続きを明日読む。
 
後、別途、第一変分、第二変分の内容理解に努めた。変分法難しい。
 
寝る。
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