警視庁1類から（集合）平成25.9.21

20人に鯉、金魚、熱帯魚を飼っているかを尋ねたところ、金魚を飼っている人は14人、鯉を飼っている人は9人、熱帯魚を飼っている人は10人で、どれも飼っていない人が3人いた。またこれらすべてを飼っている人は3人いた。金魚と熱帯魚を飼っている人は7人で、金魚だけ、熱帯魚だけを飼っている人はともに同数だった。鯉だけを飼っている人は1人もいなかった。これらのことから確実に言えるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①鯉と熱帯魚だけを飼っている人は1人もいない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②金魚と鯉を飼っている人は7人である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③鯉を飼っていて熱帯魚を飼っていない人は4人である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④金魚と鯉を飼っている人と、金魚と熱帯魚を飼っている人の人数は同じである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤金魚と熱帯魚だけを飼っている人の数は金魚だけを飼っている人の2倍いる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ベン図で、条件を整理すると、集合では、気をつけておかなければならないことがあります。「金魚と熱帯魚を飼っている」という表現と、「金魚と熱帯魚だけ飼っている」という表現です。本問は、くり抜きというパターン問題です。つまり、全体の20人から、なにも飼っていない3人を引いて、さらに、鯉を飼っている9人をくり抜くと、残りは8人ですね。ゆえに、2x＋4＝8です。これを解くと、x＝2。よって、正解は肢⑤です。[
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