東京消防庁1類no15（平成24年5月27日）

A君の家からB地点までは下り坂が、B地点からC君の家までは上り坂が続く道がある。この道を、下り坂は時速60km、上り坂は時速40kmでオートバイで往復したところ、50分かかった。途中C君の家に5分間立ち寄ったが、それ以外は走り続けたとすると、A君の家からC君の家までの距離として、最も妥当なのはどれか。①16km②18km③20km④22km⑤24km　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　下り坂をxkm上り坂をykmとして、方程式を作れば？「ふんふん、なるほど」と思ったあなたは、たぶん初学者です。「そんなことしてもダメ」と思ったあなたは中級者。「一見ダメだけど、それでも答えが出るなあ」と思ったあなたは上級者です。となるのは、明らかなのですが、文字2つで、方程式1つなので、xとyの値を求めることはできません。（xやyが整数であれば、不定方程式で、何とかなるが、この場合は整数とは限らない）でも、求めるものはA君の家からC君の家までの距離だから、答えは出る。と、ここまで読めれば上級者なのです。正解は、肢②です。ところで、この問題には、速さの比を、時間の比に変えて考える、算数の解き方もあります。次回、紹介します。