前回の問題の再掲です。香川県教員採用試験より。 1辺1cmの正方形を1段目に1個、2段目に3個、3段目に5個、4段目に7個となるように各段に奇数個の正方形を規則的に並べる。例えば、下の図は3段目まで正方形を並べた図形で、図の太線は図形の周囲を表しており、図形の周囲の長さは16cmである。 10段目まで正方形を並べたとき、図形の周囲の長さは何cmか。次のア～エから一つ選んで、その記号を書け。
ア56cm イ58cm ウ60cm エ62cm 1段増えるごとに、周囲の長さが何cmずつ増えていくか？という見方をすれば、前回のように等差数列ということになります。ただ、見方を変えて、これは方程式（あるいは算数）の問題だと考えると、こういうことにもなります。例えば、3段目まで並べたときの周囲の長さは、
右下の図ですが、縦の長さがなぜ3cmなのかというと、3段だったからですね。当然、10段だったら10cmです。 横の長さは、1段だったら1cm、2段だったら3cm、3段だったら5cm、4段だったら7cm、5段だったら9cm、6段だったら11cm、7段だったら13cm、8段だったら15cm、9段だったら17cm、10段だったら19cmです。 よって、周囲の長さは、10＋19＋10＋19＝58cmです。 nを使って一般化すると、n段目まで並べると、縦がn（cm）で、横が2n－1（cm）なので、周囲の長さは、 n＋（2n－1）＋n＋（2n－1）＝6n－2（cm）となります。ここをポチッとお願いします。→
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