綺麗
はー
凄い女優さん
観てね
レニングラード（現サンクトペテルブルク）で、レニングラード包囲戦の渦中に生まれた。1962年、レニングラード・バレエ学校（現ワガノワ・バレエ・アカデミー）を卒業し、レニングラード・キーロフ歌劇場（現マリインスキー劇場）の一員となった。1964年、『眠れる森の美女』の映画化作品に出演し、これが映画デビュー作となった。
レフ・トルストイ原作の映画『戦争と平和』を準備中であったセルゲイ・ボンダルチュク監督の助手に注目されたことがきっかけで、サベーリエワはスクリーンテストのためにモスクワに招かれた。彼女はそれまで全く演技経験がなかったが、何度もテスト、チェック、リハーサルを重ねたのち、既存の女優にはない潜在能力をボンダルチュクに認められ、ナターシャ・ロストワ役に抜擢された。
1966年（昭和41年）6月19日、『戦争と平和』第1部の日本公開のため、ボンダルチュク、アンドレイ役のヴャチェスラフ・チーホノフ、エレン役で出演したボンダルチュクの妻のイリーナ・スコブツェワらとともに日本を訪問。翌20日に東京プリンスホテルで記者会見を行った。
『戦争と平和』は1968年の米国アカデミー賞の外国語映画賞を受賞し、サベーリエワは国際的に知られるようになった。1970年にはマルチェロ・マストロヤンニ、ソフィア・ローレンと共演したヴィットリオ・デ・シーカ監督のイタリア映画『ひまわり』に出演した。1985年にはロシア・ソビエト連邦社会主義共和国から「人民芸術家（ロシア語版）」の称号を贈られた。
夫は俳優のアレクサンドル・ズブルエフ（ロシア語版）。ナターリアという娘がいる。
