個人情報を電話で知らせることに違和感

今年5月に部分的にリフォームをしました。
トイレ、浴室では節水タイプのものに切り替え、リビングや寝室の内窓サッシを気密性が高く、ガラスも保温性のあるものに取り換えました。
それらはエコポイントの対象となり、補助金が出ます。ただ、手続等が煩雑でかつ、国が取りまとめているので時間もかかります。
実際に補助金がもらえるのは忘れたころですよ、と工務店の方はおっしゃっていました。

そして、最近になって夫の携帯に工務店の方から電話で「補助金を振り込みたいので口座番号をおしえてください」と連絡がきたそうです。
補助金はいくらもらえるかは、住宅ストック循環支援事業事務局、というところから封書が送られてきます。
そこに書かれている金額は、リフォームを担当した工務店にいったん振り込まれ、お客さんの口座に振り込む、という流れになっているのだとか。

夫は工務店には「口座番号はすぐにわからないので、後日連絡する」と言い、私に口座番号をきいてきたのです。
私はちょっと違和感を覚えたので、私から直接工務店に電話してみました。

以前いただいていた名刺から工務店の固定電話に。
すると、若い男性が出ました。
私は「補助金の振り込みにあたって電話口で口座番号を訊かれたのですが、個人情報に絡むことは書面を通じていただきたい」という旨を伝えたところ、その男性は「はあ・・。では、こちらから口座番号を記入するような用紙を送ればいいということですか？」とイマイチ心もとない反応です。
この工務店には事務員はいないのかな・・？こちらからリフォーム工事費を振り込んだ時は「振り込みありがとうございました」って女性事務員らしき方から電話をいただきましたが。

結局、この工務店は補助金の振り込みの口座番号を聞き出すのは電話でのやり取りで済ませているということがわかりましたので、私も、今はお互い固定電話で話しているのだからいいか、とその電話でやりとりを終えてしまいました。

「オレオレ詐欺」の被害が絶えないのに、こういうことを電話で済ませるのはあまり納得はいきません。考えすぎでしょうかね。
リフォーム工事って、高齢者のおうちでもされるケースが多いと思いますので、ちょっと気になりました。