新・医学と統計(7)

JASPで一元配置分散分析をやってみましょう。
例題は、
「統計学入門、第4章 多標本のデータ処理」（杉本典夫 先生）から引用させて頂きます。

下記URLにアクセスし、
一元配置分散分析の「表4.1.1 薬剤投与後の収縮期血圧(mmHg)」のデータを Excel に図１のように入力し「.csv」形式で、例えば、「ANOVA1.csv」などとして保存して下さい。

 

www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat04/stat0401.html

図１　データ入力形式

 

 

図１注釈：

Group=A剤投与群、B剤投与群、C剤投与群、BD＝収縮期血圧

 

JASPの実行；

「ANOVA1.csv」の読込→ANOVAアイコン→変数の選択
↓
図１　変数の選択　

 

↓
図２　一元配置ANOVAの結果　

 

 

↓
図３　多重比較の選択　

 

 

☑Effect size（効果量）、☑Confidence intervals[95]%（95％信頼区間）

 

Correation（多重比較）
☑Tukey、☑Standard
↓
図４　多重比較の結果

↓
図５　分散分析の図示の方法（Descriptives Plots）

 

 

☑Display error bars（エラーバー）、☑Standard error（標準誤差）

↓
図６　「平均値±標準誤差」の図示　

 

 

 

以上は、「データに対応がない場合」の一元配置分散分析でした。なお、結果の解釈などは「統計学入門、第4章 多標本のデータ処理」をご参考になさって下さい。

次回は、
「データに対応がある場合」の方法をご紹介するつもりです。

 

次回に続く！

 

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新・医学と統計(6)

前回のベイジアン t 検定はいかがでしたか。
母集団仮説検定との違いに戸惑いがあるなら、ベイズ統計について学習してみて下さい。
ここでは、
統計学的な手法のご紹介を通じ、必要に応じ統計学をひもどく事を期待しています。
さて、
今回は、「T-Test」アイコンから、「対応のあるｔ検定」の方法をご紹介します。

基本的に前回と変わりませんので、その手順のみをご紹介します。

 

*****
ファイル：「ChemicalData_group.jasp」のデータ（BP、BMI）を使いますが、このファイルのままではJASPで使用出来ませんので、Excelで編集することになります。

 

図1のように「BP.Pre：BP.Pos」（前後の血圧）、「BMI.Pre：BMI.Pos」（前後のBMI）としてデータを配置して下さい。

 

Excel の元データからコピー＆ペーストしてし、Excel に「.CSV」形式で保存すれば良いかと思います。

 

図1　「対応のある検定」のデータ形式

 

例えば、
ファイル名を「Paired Sample Data.csv」として保存したなら、

 

File→Computer→保存したホルダー→「Paired Sample Data.csv」を選択→開く

 

そして、データを確認し、

「T-Tests」→「Paired Samples T-Test」→図2

 

図2　変数の選択（BMIの場合）

 

「Paired Samples T-Test」の検定結果（BMI）は図３のように、ｐ値から「有意差なし」と判断されます。

 

図３　「Paired Samples T-Test」の検定結果

 

次に、
ベイズ推定の「対応のあるT検定」は次のようになりました。

 

「T-Tests」→「Bayesiann Paired Samples T-Test」→図４

 

図４BMIの検定結果

 

では、
BP（血圧）の場合はどうでしょうか・・、同様の方法でやってみて下さい。

 

ここで、
JASPをご紹介するのは、
・高価な商用ソフトでなく無料で使用できること。
・「R」より操作が簡単であること。
・統計手法としてベイズ的な分析が可能であること。

 

 

・・・などが挙げられます。ご自身でお確かめ頂ければと思いますが、
統計学的な手法については、

*****
「すぐに役立つ統計のコツ」（オーム社刊）をご参考にして頂けると幸いです。

*****

 

次回に続く！

 

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新・医学と統計(5)

前回のT検定は、いわゆる通常の検定でした。
JASPの特徴は、最近、話題の”ベイズ推定のT検定”が出来ることかも知れません。
そこで、
JASPの特徴でもある”ベイズ推定のT検定”をご紹介しましょう。

前回と同じように、「T-Test」アイコンから、

“BayesianIndependent Samples T-Test”を選択して下さい。

 

変数の選択は、前回と同じ”GTP”と”Group-1"とします。

 

図１　変数と検定項目の選択

 

 注釈；
*****
Dependent Variables（従属変数）→GPT
Grouping Variable（群分変数）→Group1
Hypothesis（仮説）→Group 1≠Group 2
Bayes Factor（ベイズファクター）→BF10
Test（検定）→Student
*****

 

ここで、
”ベイジアン t 検定”が”通常のｔ検定”と違うところは、平均値差の効果量が「0」と言う帰無仮説を立てます。
従って、対立仮説は「0」でないことであり、その判定は「ベイズファク ター」（仮説検定の証拠となる指標）で決まります。
通常、
”ベイジアン t 検定”（ベイズファク ター）で、
● BF10の大きさは対立仮説を採用する（２群の平均値に差がある）判断基準となる。
● BF01の大きさは帰無仮説を採用する（２群の平均値に差はない）判断基準となる。

 

・・このことを意味し、表１の基準で判断が出来ます。

 

表１Bayes(BF値)のFactor基準

----------------------------
1- 3：乏しい
3- 10 ：中程度
10-30：強い
30-100：とても強い
>100：非常に強い
----------------------------

 

では、

例題（GPT）の結果をみてみましょう（図２）。

 

図２　GPTの”ベイジアンt検定”の結果

 

BF10 の値は「16.98」であり、表１から Factor の基準は「強い」と判断されます。
すなわち、
平均値差に関する効果量が「0」という帰無仮説を破棄し対立仮説（平均値に差があること）を採用することになります。

では、
図１において「BF01」を選択したときは、どうなるでしょうか。

「BF01＝0.059」となり、「０」に近く帰無仮説（平均値に差がないこと）の採用は極めてと乏しいと言えます。

 

それでは、
「GOT」ではどうでしょうか。GOTの BF値は次のようになりました。

 

BF10=0.310
BF01=3.221

 

よって、帰無仮説（平均値に差がないこと）を支持することが出来ます。

 

なお、Log(BF10)はBF10の自然対数変換値です。

 

次回に続く！

 

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