ピーター・フランクルさんの問題：解き方と回答（例）

前回の問題を書きます。

ℚ：一番下の数値が112ですが、110となるように一番上の１～６の数値を並べ変えなさい。（スペース足りないので解き方を右に書きます）

　　　　　1　　2　　3　　4　　5　　　6　　　　　→　　　　a　　　　　ｂ　　　　　　　ｃ　　　　　　ｄ　　　　　　　e　　　　　　　ｆ　　　（と文字に置き換えます）

　　　　　　3　　５　　７　　９　　11　　　　　　　　　　　　　a+b　　　　b+c　　　　　　ｃ+ｄ　　　　　　d+e　　　　　　e+ｆ

　　　　　　　 ８     12     16      20　　　　　　　　　　　       　　　　　a+2b+c　　　ｂ+2ｃ+ｄ　　　　c+2d+e　　　　d+2e+ｆ　　

                               20     28     36　　　　　　　　　　　　　　　         　　　　　a+3b+3c+d　　ｂ+3c+3d+e　　　c+3d+3e+f

                                   48     64　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       　　　　a+4b+6c+4d+e　　　b+4c+6d+4e+f

                                      112　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      　　　a+5b+10c+10d+5e+f

 ◆解き方（例）　問題は一番下が110になるような　a～ｆの並べ方でしたので

　　a+b+c+d+e+f　　　　　＝21　　－①

　　a+5b+10c+10d+5e+f　＝110　  ー②

　　②-①

　　４（b+e）+９（c+d)　＝89　　　ここからが難問で　　44+45＝89　　b+e　が11、c+d　が5　になる組み合わせになると　

　　　　これを捜すと　b+eは　5と6　or　6と５　c+dは　1と4　or　4と1、　2と3　or　3と2　ここでｂ,eとc,dの組み合わせを決めたとき残りの２数字をaとf　にする。

◆答えたくさんあります。（16ケ）　a,b,c,d,e,f　＝1.5.3.2.6.4、4.5.3.2.6.1、4.5.2.3.6.1、1.5.2.3.6.４、2.5.1.4.6.3、3.5.1.4.6.2、3.5.4.1.6.2、2.5.4.1.6.3、2.6.1.4.5.3、3.6.1.4.5.2、3.6.4.1.5.2、2.6.4.1.5.3、1.6.3.2.5.4、4.6.3.2.5.1、4.6.2.3.5.1、1.6.2.3.5.4　　以上です。

◆試しに　どれか数字を並べて初めのように下に足していき110になるか試してみましょう。　・・・他にやり方あればご連絡を！