普通に考えると公立大学ではない大学(私大)が、誰を入学させようがその大学の自由なはずです。
しかし、①私大は国から多額の助成金を受け取っていること、②教育は本来、国が行うべきもので、それを私大が肩代わりしているだけであること(教育の公的性質)、から、私大であっても憲法14条1項に違反するような扱いは入学志望者に対する関係でも許されないのです。
第14条 すべて国民は、法の下に平等であつて、人種、信条、性別、社会的身分又は門地により、政治的、経済的又は社会的関係において、差別されない。
② 華族その他の貴族の制度は、これを認めない。
③ 栄誉、勲章その他の栄典の授与は、いかなる特権も伴はない。栄典の授与は、現にこれを有し、又は将来これを受ける者の一代に限り、その効力を有する。