下の図において、点Oは円の中心、ABは円の接線、点Bは接点である。AB＝8、AC＝4のとき、BCの値として、最も妥当なのはどれか。
接弦定理や、円周角の定理、三角形の相似、三平方の定理を使います。また、CD＝12のところは、方べきの定理で求めることもできます。
正解は肢4です。
接弦定理や、円周角の定理、三角形の相似、三平方の定理を使います。また、CD＝12のところは、方べきの定理で求めることもできます。正解は肢4です。
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB＝8、BC＝5、CD＝5、∠ABC＝60ºのとき、四角形ABCDの面積の値として、最も妥当なのはどれか。
余弦定理を2回、面積公式を1回使います。
よって、正解は肢2です。
余弦定理を2回、面積公式を1回使います。よって、正解は肢2です。
解の配置というパターン問題です。その中でも、「2つの解がともにaより大きい（または小さい）」という種類です。この場合は、なぜそうなるのかは、ここでは省略しますが、次の3つのことを調べます。①判別式②軸③f（a）。（解と係数の関係を使ったやり方もありますが、どちらが速く解けるかというと、同じくらいです）
高校の教科書や参考書には、上のような説明が載っていると思います。こんなに真面目にやらなくても答えは出ます。もう一度、上の説明の①をみてください。解の配置という問題では、ただ単に、「2つの実数解」と書いてあるときは、重解も含めて、D≧0とし、「異なる2つの実数解」と書いてあるときは、重解は含めずにD＞0とするやくそくです。さて、①で、a＜2、8＜aとなった時点で、選択肢をみると、肢1か5しかない。肢1だとすると、a＝1だから、これを代入して解くと、x＝－3±√7で、解が2つとも2より小さくなってしまいます。
（x－4）（x－2）（x＋1）（x＋3）＋24を因数分解したものとして、最も妥当なのはどれか。
正解は肢3です。うまくできないときは、次のようにしても構いません。
正解は肢3です。うまくできないときは、次のようにしても構いません。
下の表は、2010年から2014年までの養殖うなぎの全国生産量と、主要生産県4県とその他の都道府県の生産量占率をまとめたものである。この表から判断できることとして、最も妥当なのはどれか。
①全国生産量の前年に対する最大の増減量は5000ｔ以上ある。 ②主要生産県4県の生産量の合計は、すべての年で全国生産量の90％以上ある。 ③主要生産県4県の生産量の順位はすべての年で変わらない。 ④静岡県と愛知県の生産量の合計は、すべての年で全国生産量の3分の1以上ある。 ⑤鹿児島県の生産量が最大であった年は、2010年である。 ①2011～2012年の増減が1番大きいが、22028－17377＝4651なので、5000トンも減っていない。②主要生産県4県が90％以上＝その他が10％未満です。2010年が当てはまりません。③すべての年で、鹿児島、愛知、宮崎、静岡の順になっています。④3分の1は、33.3333…％です。例えば、2010年の場合、静岡と愛知を合わせても、33.2％しかありません。⑤2010年は、20500×0.4＝8200。2011年は、22000×0.384＝8448。（どちらも概数）よって、正解は③です。
①全国生産量の前年に対する最大の増減量は5000ｔ以上ある。 ②主要生産県4県の生産量の合計は、すべての年で全国生産量の90％以上ある。 ③主要生産県4県の生産量の順位はすべての年で変わらない。 ④静岡県と愛知県の生産量の合計は、すべての年で全国生産量の3分の1以上ある。 ⑤鹿児島県の生産量が最大であった年は、2010年である。 ①2011～2012年の増減が1番大きいが、22028－17377＝4651なので、5000トンも減っていない。②主要生産県4県が90％以上＝その他が10％未満です。2010年が当てはまりません。③すべての年で、鹿児島、愛知、宮崎、静岡の順になっています。④3分の1は、33.3333…％です。例えば、2010年の場合、静岡と愛知を合わせても、33.2％しかありません。⑤2010年は、20500×0.4＝8200。2011年は、22000×0.384＝8448。（どちらも概数）よって、正解は③です。