公務員試験知能、教員採用試験数学解説

ある予備校講師が暇な時間に綴る小さなブログ

東京消防庁1類第2回no14(2016.8.28)

2016-09-10 10:31:29 | 割合
分割払いでテレビを購入する。購入時にテレビの定価の1/4の頭金を払い、残金は6回の分割払いにした。ただし、分割手数料として、残金の1割を加えた額を6等分して支払うことになる。このとき、分割払い1回の支払額がテレビの定価に占める割合として、最も妥当なのはどれか。 ①3/40②5/66③1/8④11/80⑤11/60                     よく、SPIで出題される、「分割払い」という問題で、これが公務員試験で出題されるのは、意外でした。正解は、④です。PVアクセスランキング にほんブログ村

東京消防庁1類第2回no13(2016.8.28)

2016-09-09 13:05:25 | 立体構成
下の図のような、1辺1cmの立方体4個を、立方体の四隅が重なるように貼り合わせて作った立体がある。この立体に1辺1cmの立方体を1個加え、同じように貼り合わせ、立方体5個からなる立体を作るとき、できる立体の種類として、最も妥当なのはどれか。ただし、回転させ、一致するものは1種類とみなす。①5種類②6種類③7種類④8種類⑤9種類                    アが上にあると考えても、イが上だと考えても、ウが上だと考えても同じことです。よって、今、アが上だとします。そして、下の段に次のように立方体を加えてみます。⑤と⑥が同じ立体だということは、明らか。①と③も、同じ立体です。④と⑦は、似ていますが、違う立体です。よって、5種類。実は、もうこれで、全て調べたことになります。結局、次の5種類です。正解は、肢①です。PVアクセスランキング にほんブログ村

東京消防庁1類第2回no12(2016.8.28)

2016-09-08 09:11:38 | 軌跡
下の図のように、3種類の図形を矢印の方向に直線上を滑ることなく回転させた。次のア~ウの中で、それぞれの図形の頂点A、B、Cが描く軌跡の組み合わせとして、最も妥当なのはどれか。軌跡の、基本問題です。正方形と、長方形は、いつでも90º回転なので、アは、Cの軌跡であることは、すぐに分かります。イとウは、半径の長さが、見分けるポイントです。正解は肢4です。正方形が転がるときには、正方形の頂点の軌跡は、イのように、ドーム球場を正面から見たような形になります。PVアクセスランキング にほんブログ村

東京消防庁1類第2回(2016.8.28)no11

2016-09-07 08:46:33 | 場合の数、確率
3つの立体である正四面体、正六面体、正八面体の各面に次のア、イの条件で色を塗るときに必要な最少の色数として、最も妥当なのはどれか。 ア 隣り合う面はすべて異なる色にする。イ 1つの立体に使用した色は、その他の立体に使用できない。①6②8③9④10⑤12よって、4+3+2=9(色)となり、正解は、③でした。PVアクセスランキング にほんブログ村

東京消防庁1類no10(2016.8.28)

2016-09-05 09:30:31 | 暗号
ある法則に従うと、暗号の(0、4)(0、0)(3、3)(3、2)(4、4)(2、3)(3、4)(0、4)(0、0)が“AMSTERDAM(アムステルダム)”を意味する。このとき、(1、4)(2、3)(0、4)(3、3)(4、0)(1、0)(4、0)(0、4)が表す都市が首都である国として、最も妥当なのはどれか。                    ①ドイツ②イラク③ブラジル④ベルギー⑤アルゼンチン                答えは、アルファベット8文字の都市が首都である国だから、実は、③が正解だと分かってしまいます。Berlin(6文字)、Baghdad(7文字)、Brasilia(8文字)、Brussel(7文字)、Buenos Aires(11文字)。この暗号は、パターン問題で、何度か解いたことがあったのではないでしょうか。0から4の数字を2つ組み合わせると、5(通り)×5(通り)=25(通り)。そして、アルファベットは26文字。最後のZだけは特別な記号にしたり、使わなかったりすれば、暗号として使えます。例えば、①でやってみると、次に、配列を予想する。変換すると、正解は、やはり③です。PVアクセスランキング にほんブログ村