（01）
⑪ 不不（不Ｐ如Ｑ）≡（Ｐならざるか、もしくはＱに）あらずんば、あらず。
ではなく、「正しく」は、
⑪ 無非（不Ｐ如Ｑ）≡（Ｐならざるか、もしくはＱに）あらざるは、なし。
でなければならない。
といふことは、ここでは、「不問」にする。
（02）
（ⅰ）Ｐ則Ｑ├ 不Ｐ如Ｑ
１ （１） Ｐ則Ｑ Ａ
２ （２） 不（不Ｐ如Ｑ） Ａ
３（３） 不Ｐ Ａ
３（４） 不Ｐ如Ｑ ３如Ｉ
２３（５） 不（不Ｐ如Ｑ）而
（不Ｐ如Ｑ） ２４而Ｉ
２ （６） 不不Ｐ ３５ＲＡＡ
２ （７） Ｐ ６ＤＮ
１２ （８） Ｑ １７ＭＰＰ
１２ （９） 不Ｐ如Ｑ ８如Ｉ
１２ （ア） 不（不Ｐ如Ｑ）而
（不Ｐ如Ｑ） ２９而Ｉ
１ （イ）不不（不Ｐ如Ｑ） ２アＲＡＡ
１ （ウ） 不Ｐ如Ｑ イＤＮ
といふ「計算（Propositional calculus）」の中の「漢文（Kanbun）」は、
（ⅰ）
（１） Ｐならば、すなはちＱなり。
（２）（Ｐならざるか、もしくはＱに）あらず。
（３） Ｐならず。
（４） Ｐならざるか、もしくはＱなり。
（５）（Ｐならざるか、もしくはＱに）あらずして、
（Ｐならざるか、もしくはＱなり。）
（６） Ｐならずんばあらず。
（７） Ｐなり。
（８） Ｑなり。
（９） Ｐならざるか、もしくはＱなり。
（ア）（Ｐならざるか、もしくはＱに）あらずして、
（Ｐならざるか、もしくはＱなり。）
（イ）（Ｐならざるか、もしくはＱに）あらずんば、あらず。
（ウ） Ｐならざるか、もしくはＱなり。
といふ風に、「訓読」出来る。
従って、
（02）により、
（03）
（１） Ｐならば、すなはちＱなり。
（２）（Ｐならざるか、もしくはＱに）あらず。
（３） Ｐならず。
（４） Ｐならざるか、もしくはＱなり。
（５）（Ｐならざるか、もしくはＱに）あらずして、
（Ｐならざるか、もしくはＱなり。）
（６） Ｐならずんばあらず。
（７） Ｐなり。
（８） Ｑなり。
（９） Ｐならざるか、もしくはＱなり。
（ア）（Ｐならざるか、もしくはＱに）あらずして、
（Ｐならざるか、もしくはＱなり。）
（イ）（Ｐならざるか、もしくはＱに）あらずんば、あらず。
（ウ） Ｐならざるか、もしくはＱなり。
といふ「日本語」は、
（１） Ｐ則Ｑ
（２） 不（不Ｐ如Ｑ）
（３） 不Ｐ
（４） 不Ｐ如Ｑ
（５） 不（不Ｐ如Ｑ）而
（不Ｐ如Ｑ）
（６） 不不Ｐ
（７） Ｐ
（８） Ｑ
（９） 不Ｐ如Ｑ
（ア） 不（不Ｐ如Ｑ）而
（不Ｐ如Ｑ）
（イ）不不（不Ｐ如Ｑ）
（ウ） 不Ｐ如Ｑ
といふ「漢文」に、「置き換へ」ることが出来る。
然るに、
（04）
（ⅰ）Ｐ則Ｑ├ 不Ｐ如Ｑ
１ （１） Ｐ則Ｑ Ａ
２ （２） 不（不Ｐ如Ｑ） Ａ
３（３） 不Ｐ Ａ
３（４） 不Ｐ如Ｑ ３如Ｉ
２３（５） 不（不Ｐ如Ｑ）而
（不Ｐ如Ｑ） ２４而Ｉ
２ （６） 不不Ｐ ３５ＲＡＡ
２ （７） Ｐ ６ＤＮ
１２ （８） Ｑ １７ＭＰＰ
１２ （９） 不Ｐ如Ｑ ８如Ｉ
１２ （ア） 不（不Ｐ如Ｑ）而
（不Ｐ如Ｑ） ２９而Ｉ
１ （イ）不不（不Ｐ如Ｑ） ２アＲＡＡ
１ （ウ） 不Ｐ如Ｑ イＤＮ
といふ「計算」は、「意味」としては、
（ⅰ）Ｐ→Ｑ├ ～Ｐ∨Ｑ
１ （１） Ｐ→Ｑ Ａ
２ （２） ～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ
３（３） ～Ｐ Ａ
３（４） ～Ｐ∨Ｑ ３∨Ｉ
２３（５） ～（～Ｐ∨Ｑ）＆
（～Ｐ∨Ｑ） ２４＆Ｉ
２ （６） ～～Ｐ ３５ＲＡＡ
２ （７） Ｐ ６ＤＮ
１２ （８） Ｑ １７ＭＰＰ
１２ （９） ～Ｐ∨Ｑ ８∨Ｉ
１２ （ア） ～（～Ｐ∨Ｑ）＆
（～Ｐ∨Ｑ） ２９＆Ｉ
１ （イ）～～（～Ｐ∨Ｑ） ２アＲＡＡ
１ （ウ） ～Ｐ∨Ｑ イＤＮ
といふ「計算」と、「全く同じ」である。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
例へば、
（１） Ｐ→Ｑ
（２） ～（～Ｐ∨Ｑ）
（３） ～Ｐ
（４） ～Ｐ∨Ｑ
（５） ～（～Ｐ∨Ｑ）＆
（～Ｐ∨Ｑ）
（６） ～～Ｐ
（７） Ｐ
（８） Ｑ
（９） ～Ｐ∨Ｑ
（ア） ～（～Ｐ∨Ｑ）＆
（～Ｐ∨Ｑ）
（イ）～～（～Ｐ∨Ｑ）
（ウ） ～Ｐ∨Ｑ
といふ「論理式（well-formed formula）」は、
（１） Ｐ則Ｑ
（２） 不（不Ｐ如Ｑ）
（３） 不Ｐ
（４） 不Ｐ如Ｑ
（５） 不（不Ｐ如Ｑ）而
（不Ｐ如Ｑ）
（６） 不不Ｐ
（７） Ｐ
（８） Ｑ
（９） 不Ｐ如Ｑ
（ア） 不（不Ｐ如Ｑ）而
（不Ｐ如Ｑ）
（イ）不不（不Ｐ如Ｑ）
（ウ） 不Ｐ如Ｑ
といふ「漢文（Kanbun）」に「等しい」。
従って、
（06）
例へば、
―「分配法則の証明」―
（ａ） Ｐ而 （Ｑ如Ｒ）├（Ｐ而Ｑ）如（Ｐ而Ｒ）
（ｂ）（Ｐ而Ｑ）如（Ｐ而Ｒ）├ Ｐ而 （Ｑ如Ｒ）
（ｃ） Ｐ如 （Ｑ而Ｒ）├（Ｐ如Ｑ）而（Ｐ如Ｒ）
（ｄ）（Ｐ如Ｑ）而（Ｐ如Ｒ）├ Ｐ如 （Ｑ而Ｒ）
（ａ）
１ （１） Ｐ而（Ｑ如Ｒ） Ａ
１ （２） Ｐ １而Ｅ
１ （３） Ｑ如Ｒ １而Ｅ
４ （４） Ｑ Ａ
１４ （５） Ｐ而Ｑ ２４而Ｉ
１４ （６）（Ｐ而Ｑ）如（Ｐ而Ｒ） ５如Ｉ
７（７） Ｒ Ａ
１ ７（８） Ｐ而Ｒ ２７而Ｉ
１ ７（９）（Ｐ而Ｑ）如（Ｐ而Ｒ） ８如Ｉ
１ （ア）（Ｐ而Ｑ）如（Ｐ而Ｒ） ３４６７９如Ｅ
（ｂ）
１ （１）（Ｐ而Ｑ）如（Ｐ而Ｒ） Ａ
２ （２）（Ｐ而Ｑ） Ａ
２ （３） Ｐ ２而Ｅ
２ （４） Ｑ ２而Ｅ
２ （５） Ｑ如Ｒ ４如Ｉ
２ （６） Ｐ而（Ｑ如Ｒ） ３５而Ｉ
７（７） （Ｐ而Ｒ） Ａ
７（８） Ｐ ７而Ｅ
７（９） Ｒ ７而Ｅ
７（ア） Ｑ如Ｒ ９如Ｉ
７（イ） Ｐ而（Ｑ如Ｒ） ８ア而Ｉ
１ （ウ） Ｐ而（Ｑ如Ｒ） １２６７イＶＥ
（ｃ）
１ （１） Ｐ如（Ｑ而Ｒ） Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
２ （２） Ｐ如Ｑ ２如Ｉ
２ （３） Ｐ如Ｒ ２如Ｉ
２ （４）（Ｐ如Ｑ）而（Ｐ如Ｒ） ２３而Ｉ
５（５） Ｑ而Ｒ Ａ
５（６） Ｑ ５而Ｅ
５（７） Ｒ ５而Ｅ
５（８） Ｐ如Ｑ ６如Ｉ
５（９） Ｐ如Ｒ ７如Ｉ
５（ア）（Ｐ如Ｑ）而（Ｐ如Ｒ） ８９而I
１ （イ）（Ｐ如Ｑ）而（Ｐ如Ｒ） １２４５ア如Ｅ
（ｄ）
１ （１） （Ｐ如Ｑ）而（Ｐ如Ｒ） Ａ
１ （２） Ｐ如Ｑ １而Ｅ
３ （３） Ｐ Ａ
３ （４）不不Ｐ ３ＤＮ
３ （５）不不Ｐ如Ｑ ４如Ｉ
３ （６） 不Ｐ則Ｑ ５含意の定義
７ （７） Ｑ Ａ
７ （８）不不Ｐ如Ｑ ７如Ｉ
７ （９） 不Ｐ則Ｑ ８含意の定義
１ （ア） 不Ｐ則Ｑ ２３６７９如Ｅ
１ （イ） Ｐ如Ｒ Ａ
ウ （ウ） Ｐ Ａ
ウ （エ） 不不Ｐ ウＤＮ
ウ （オ） 不不Ｐ如Ｒ エ如Ｉ
ウ （カ） 不Ｐ則Ｒ オ含意の定義
キ （キ） Ｒ Ａ
キ （ク） 不不Ｐ如Ｒ 如Ｉ
キ （ケ） 不Ｐ則Ｒ ク含意の定義
１ （コ） 不Ｐ則Ｒ イウカキケ如Ｅ
サ（サ） 不Ｐ Ａ
１ サ（シ） Ｑ アサＭＰＰ
１ サ（ス） Ｒ コサ
１ サ（セ） Ｑ而Ｒ シス而Ｉ
１ （ソ）不Ｐ則（Ｑ而Ｒ） サセＣＰ
１ （タ） Ｐ如（Ｑ而Ｒ） ソ含意の定義
といふ「計算」は、
（ａ） Ｐ＆ （Ｑ∨Ｒ）├（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）
（ｂ）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）├ Ｐ＆ （Ｑ∨Ｒ）
（ｃ） Ｐ∨ （Ｑ＆Ｒ）├（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）
（ｄ）（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）├ Ｐ∨ （Ｑ＆Ｒ）
といふ「連式（Sequents）」の「証明」そのものである。
然るに、
（07）
漢文は自然言語ではなかった。また「聞いて話す」音声言語ではなく、「読んで書く」ための書記言語である。漢字の習得者だけが、漢文を学習できる。「ネイティブライター」は、原理的に存在しない。
（加藤徹、白文攻略 漢文法ひとり学び、2013年、８頁）
従って、
（01）～（07）により、
（08）
「漢文（Kanbun）」といふ「人工言語・書記言語」は、その「部分集合（subset）」として「命題論理（propositional logic）」そのものを含んでゐる。
従って、
（08）により、
（09）
明治以前の日本人は、漢文を読むことで論理的な考えを身につけました。漢文は論理的な構文をたくさん含んでいるからです（山下正男、論理的に考えること、1985年、ⅲ）。
といふことになる。
従って、
（08）（09）により、
（10）
そのように、その「部分集合」として「命題論理」を含んでゐる「漢文（Kanbun）」に対して、「逐語的に対応する日本語（訓読）」が、「英語」よりも「非論理的」である。
といふことは、ほとんど、有り得ない。
（11）
⑪ ～～（～Ｐ∨Ｑ）＝
⑪ 不不（不Ｐ如Ｑ）＝
⑪ 無非（不Ｐ如Ｑ）＝
⑪ 無［非〔不（Ｐ）如Ｑ〕］⇒
⑪ ［〔（Ｐ）不如Ｑ〕非］無＝
⑪ ［〔（Ｐなら）ざるか、もしくはＱに〕非ざるは］無し＝
⑪ Ｐでないか、もしくは、Ｑである。といふことはない、のではない。
然るに、
（12）
⑪ Ｐでないか、もしくは、Ｑである。といふことはない、のではない。
に対する、「グーグル翻訳」、並びに、「ワード２０１９」による「機械翻訳」は
⑪ Not P or Q. It is not that it is not.
⑪ Not P or, it is Q. It is not.
となって、「分けが、分からない」。
（13）
⑪ ［〔（Ｐなら）ざるか、もしくはＱに〕非ざるは］無し
ではなく、
⑪ ［〔（Ｐなら）ざるか、もしくはＱに〕非ず。
であるならば、
⑪ It is not the case that not P or Q.
であるはずである。
然るに、
（14）
⑪ It is not the case that not P or Q.
に対する、「グーグル翻訳」、並びに、「ワード２０１９」による「機械翻訳」は
⑪ PまたはQではないというわけではありません。
⑪ PやQではない場合ではありません。
となって、すなはち、
⑪ Ｐであるか、もしくは、Ｑでない。といふことはない。
となって、
⑪ Ｐでないか、もしくは、Ｑである。といふことはない。
とはならない。
（15）
⑪［〔（Ｐなら）ざるか、もしくはＱに〕非ず。
に対する「英訳」、すなはち、
⑪ It is not the case that not P or Q.
といふ「英語」の「否定形」は、「どう書いたら良い」のかが分からない。
従って、
（11）～（15）により、
（16）
⑪ ～～（～Ｐ∨Ｑ）
といふ「論理式（well-formed formula）」を、「漢文訓読」では、
⑪ 無非（不Ｐ如Ｑ）⇔
⑪（Ｐならざるか、もしくはＱに）非ざるは無し。
といふ風に「書ける」のに対して、
⑪ ～～（～Ｐ∨Ｑ）
といふ「論理式（well-formed formula）」を、「英訳」することは、出来ない。
従って、
（16）により、
（17）
飽く迄も、その「意味」では、「漢文訓読」の方が、「英語」よりも、はるかに「論理的（Logical）」である。
（18）
⑫ 無不好我者⇔
⑫ 無［不〔好（我）〕者］⇔
⑫ ［〔（我）好〕不者］無⇔
⑫ ［〔（我を）好ま〕ざる者］無し⇔
⑫ 私のことを、嫌いな人は、ゐない⇔
⑫ 誰もが、私のことを、好いてゐる⇔
⑫ ∀ｘ｛人ｘ→∃ｙ（私ｙ＆愛ｘｙ）｝⇔
⑫ すべてのｘについて、ｘが人ならば、あるｙは私であって、ｘはｙを愛す。
（19）
⑬ 我無物不知⇔
⑬ 我無〔物不（知）〕⇔
⑬ 我〔物（知）不〕無⇔
⑬ 我に〔物として（知ら）ざるは〕無し⇔
⑬ 私には、知らない物が無い（どんな物でも知ってゐる）。
然るに、
（20）
このような用法は、特に英語で問題になる。たとえば、Nobody don't like me. (誰も僕を好いてくれない)や I don't know nothing. (僕は何も知らない) などがこれにあたる。
二重否定 (言語学)出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
従って、
（19）（20）により、
（21）
「漢文訓読」とは異なり、「英語」では、
⑫ Nobody don't like me.
⑬ I don't know nothing.
といふ「二重否定」が、
⑫ 私のことを、嫌いな人はゐない。
⑬ 私には、知らない物が無い。
といふ「意味」ではなく、
⑫ 誰も僕を好いてくれない。
⑬ 僕は何も知らない。
といふ「反対の意味」になる。
然るに、
（22）
このような言い方は2つの否定を意味する語句が対応しあって1つの否定表現を形作るもので、英語は本来はこのように否定文では否定形の語を一貫して使う否定呼応を用いる言語であった。すなわち、否定呼応を用いる言語では、二重に否定語を用いても単純にひとつの否定表現を作るだけであり、論理学的に見た場合は単なる否定である。しかし、否定呼応を用いない言語では、二重に否定語を用いることは論理学的に見るところの「否定」の否定であり、肯定である。
二重否定 (言語学)出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
従って、
（18）～（22）により、
（23）
⑫ 無不我好者（我を好まざる者無し）。
⑬ 我無物不知（我に物として知らざるは無し）。
⑫ Nobody don't like me.
⑬ I don't know nothing.
に於いて、「論理的（Logical）」なのは、「漢文訓読」であって、「英語」ではない。
従って、
（01）～（23）により、
（24）
以上を要するに、
（ⅰ）「漢文（Kanbun）」といふ「人工言語・書記言語」は、その「部分集合（subset）」として、少なくとも、「命題論理（propositional logic）」を含んでゐた。
（ⅱ）然るに、「訓読」は、そのやうな「漢文」を「逐語的に、日本語」に「翻訳」した「結果」である。
（ⅲ）従って、「漢文・訓読」は、必然的に「論理的（Logical）」である。
といふ、ことになる。
然るに、
（25）
先日、数人の大学の先生と話をしているときに、ある先生が「うちの学生が、英語ができるようになったら、数学ができるようになった」と言った。これは、暗に、英語ができるようになった、だから数学ができるようになったと言いたいのである。言い換えれば、日本語では論理的に考えられないから、数学ができない、と言いたいのである。私は「またか」と思った。日本人は、この大学の先生のように、日本語は非論理的であり、論理的思考に向いていないと思い込んでいる人が多い。
（月本洋、日本語は論理的である、2009年、２頁）
従って、
（24）（25）により、
（26）
「漢文」が「得意（好き）」であった人物が、「論理学」が「好き（得意）」になる。といふことは、有り得ても、
「日本語では論理的に考えられないから、数学ができない。」といふことは、有り得ない。