（01）
① 風邪を引いたので会社を休む。
と言へるためには、
② 風邪を引いたならば会社を休む。
といふ「命題」が、「真」でなければならない。
従って、
（01）により、
（02）
① ＰなのでＱである（ＰなればＱなり）。
と言へるためには、
② ＰならばＱである（ＰならばＱなり）。
といふ「命題」が、「真」でなければならない。
従って、
（02）により、
（03）
① ＰなのでＱである（ＰなればＱなり）。
といふ風に、言へたのであれば、
② ＰならばＱである（ＰならばＱなり）
といふ風に、言っても良い。
従って、
（03）により、
（04）
① ＰなのでＰである（ＰなればＰなり）。
といふ風に、言へたのであれば、
② ＰならばＰである（ＰならばＰなり）。
といふ風に、言っても良い。
然るに、
（05）
２９ Ｐ├ Ｐ
１（１）Ｐ Ａ
これ以上短い式は証明できないし、またその証明は可能な最も短い証明であり。しかしそれはくわしく注意するに値する。（１）の行は（１）が与えられたならばＰが導かれることを主張している。では（１）と何であろうか―命題Ｐそのものである。
No shorter sequent than this can be proved, and its proof is the shortest possible proof: yet it is worth close attention. Line（１）affirms that given（１）, P follows; what is（１）―the proposition Ｐ itself.
（E.J.レモン、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、４４頁と、原文）
従って、
（05）により、
（06）
① Ｐ├ Ｐ
といふ「連式（sequent）」は、
① ＰなのでＰである（ＰなればＰなり）。
といふ「意味」である。
然るに、
（07）
３８ ├ Ｐ→Ｐ（連式２９を参照）
１（１）Ｐ Ａ
（２）Ｐ→Ｐ １１ＣＰ
従って、
（04）（06）（07）により、
（08）
① Ｐ├ Ｐ
① ＰなのでＰである（ＰなればＰなり）。
といふ風に、言へたので、
②├ Ｐ→Ｐ
② ＰならばＰである（ＰならばＰなり）。
といふ風に、言っても良い。
然るに、
（09）
（ⅰ）
１ （１） Ｐ→Ｑ Ａ
２ （２） ～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ
３（３） ～Ｐ Ａ
３（４） ～Ｐ∨Ｑ ３∨Ｉ
２３（５） ～（～Ｐ∨Ｑ）＆
（～Ｐ∨Ｑ） ２４＆Ｉ
２ （６） ～～Ｐ ３５ＲＡＡ
２ （７） Ｐ ６ＤＮ
１２ （８） Ｑ １７ＭＰＰ
１２ （９） ～Ｐ∨Ｑ ８∨Ｉ
１２ （ア） ～（～Ｐ∨Ｑ）＆
（～Ｐ∨Ｑ） ２９＆Ｉ
１ （イ）～～（～Ｐ∨Ｑ） ２アＲＡＡ
１ （ウ） ～Ｐ∨Ｑ イＤＮ
（ⅱ）
１ （１） ～Ｐ∨ Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ＆～Ｑ Ａ
３ （３） ～Ｐ Ａ
２ （４） Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） ～Ｐ＆Ｐ ３４＆Ｉ
３ （６）～（Ｐ＆～Ｑ） ２５ＲＡＡ
７ （７） Ｑ Ａ
２ （８） ～Ｑ ２＆Ｅ
２ ７ （９） Ｑ＆～Ｑ ６７＆Ｉ
７ （ア）～（Ｐ＆～Ｑ） ２９ＲＡＡ
１ （イ）～（Ｐ＆～Ｑ） １３６７ア∨Ｅ
ウ （ウ） Ｐ Ａ
エ（エ） ～Ｑ Ａ
ウエ（オ） Ｐ＆～Ｑ ウエ＆Ｉ
１ ウエ（カ）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
（Ｐ＆～Ｑ） イオ＆Ｉ
１ ウ （キ） ～～Ｑ エカＲＡＡ
１ ウ （ク） Ｑ キＤＮ
１ （ケ） Ｐ→ Ｑ ウクＣＰ
従って、
（09）により、
（10）
① Ｐ→Ｑ（Ｐならば、Ｑである）。
② ～Ｐ∨Ｑ（ＰでないかＱである）。
に於いて、
①＝② であって、この「等式」を「含意の定義」といふ。
然るに、
（10）により、
（11）
① Ｐ→Ｑ（Ｐならば、Ｑである）。
② ～Ｐ∨Ｑ（ＰでないかＱである）。
に於いて、
①＝② であるため、
① Ｐ→Ｐ（Ｐならば、Ｐである）。
② ～Ｐ∨Ｐ（ＰでないかＰである）。
に於いても、
①＝② である。
然るに、
（12）
② ～Ｐ∨Ｐ（ＰでないかＰである）。
といふことは、
②（Ｐであるか、Ｐでないか）は、「未定」である。
といふ、ことである。
従って、
（05）（06）（07）（12）により、
（13）
２９ Ｐ├ Ｐ
１（１）Ｐ Ａ
３８ ├ Ｐ→Ｐ（連式２９を参照）
１（１）Ｐ Ａ
（２）Ｐ→Ｐ １１ＣＰ
に於いて、
１（１） Ｐ の「Ｐ（Ｐである）は、確定である」が、
（２） Ｐ→Ｐ の「Ｐ（Ｐである）は、未定である」。
（〃）～Ｐ∨Ｐ の「Ｐ（Ｐである）は、未定である」。
従って、
（13）により、
（14）
１（１）～Ｐ Ａ
に於いて、
１（１）～Ｐ（Ｐでない）は、「確定」である。
従って、
（13）（14）により、
（15）
１（１）～Ｐ Ａ
１（２）～Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
１（３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
に於いて、
１（１）～Ｐ（Ｐでない）は「確定」である。
１（２）～Ｐ（Ｐでない）は「確定」である。
１（３）～Ｐ（Ｐでない）は「確定」である。
従って、
（15）により、
（16）
１ （１）～Ｐ Ａ
１ （２）～Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
１ （３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
に続けて、
４（４） Ｐ Ａ
とするならば、すなはち、
１ （１）～Ｐ Ａ
１ （２）～Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
１ （３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
４（４） Ｐ Ａ
とするならば、
１ （３）～Ｐ（Ｐでない）は「確定」であるにも拘らず、それと「同時」に、
４（４） Ｐ（Ｐである）も「確定」である」。
従って、
（16）により、
（17）
１ （１）～Ｐ Ａ
１ （２）～Ｐ∨Ｑ ∨Ｉ
１ （３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
４（４） Ｐ Ａ
１４（５） Ｑ ３４ＭＰＰ
とするならば、
１４（５） Ｑ ３４ＭＰＰ
に於いて、
１４（５）～Ｐ（Ｐでない）は「確定」であって、「同時」に、
１４（〃） Ｐ（Ｐである）も「確定」である。
然るに、
（18）
「・・・・・という仮定が与えられるならば、・・・・・と正しく結論することができる」という煩雑な表現の略記法があれば好都合であろう。このためわたしは、論理学の文献のなかでしばしば、しかし誤解を招きやすい仕方で、断定記号（assertion-sign）、
├
を導入する。これは「故に」（therefore）と読むのが便利であろう。
（E.J.レモン、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学入門、１６頁）
従って、
（05）（06）（18）により、
（19）
（ⅲ）
１ （１）～Ｐ Ａ
１ （２）～Ｐ∨Ｑ ∨Ｉ
１ （３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
４（４） Ｐ Ａ
１４（５） Ｑ ３４ＭＰＰ
といふ「計算」により、
③ ～Ｐ，Ｐ├ Ｑ
といふ「連式」、すなはち、
③ Ｐでなくて、Ｐなので、Ｑである。
といふ「連式」が「証明」されたことになる（？）。
従って、
（19）により、
（20）
③ ～Ｐ，Ｐ├ Ｑ
に於いて、
Ｐ＝バカボンのパパは天才である。
Ｑ＝太陽は西から昇る。
であるならば、
③ バカボンのパパは天才であって、天才でないので、太陽は西から昇る。
といふ「推論」は、「妥当」である（？）。
然るに、
（21）
（ⅳ）
１（１）～Ｐ＆Ｐ Ａ
１（２）～Ｐ １＆Ｅ
１（３）～Ｐ∨Ｑ ２∨Ｉ
１（４） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
１（５） Ｐ １＆Ｅ
１（６） Ｑ ４５ＭＰＰ
といふ「計算」により、
④ ～Ｐ＆Ｐ├ Ｑ
に於いても、
Ｐ＝バカボンのパパは天才である（？）。
Ｑ＝太陽は西から昇る。
であるならば、
④ バカボンのパパは天才であって、天才でないので、太陽は西から昇る。
といふ「推論」は、「妥当」である（？）。
然るに、
（22）
２ 推論の規則
論理式「Ｐ」と「Ｐ→Ｑ」が共に真ならば、論理式「Ｑ」も真である。
（沢田允茂、現代論理学入門、1962年、１７３・４頁改）
従って、
（22）により、
（23）
２ 推論の規則
論理式「～Ｐ＆Ｐ」と「～Ｐ＆Ｐ→Ｑ」が共に真ならば、論理式「Ｑ」も真である。
然るに、
（24）
～Ｐ＆Ｐ（矛盾）は、「恒に、偽」である。
従って、
（23）（24）により、
（25）
論理式「～Ｐ＆Ｐ」と「～Ｐ＆Ｐ→Ｑ」が共に真になることはない。
従って、
（21）（22）（25）により、
（26）
③ ～Ｐ，Ｐ├ Ｑ
③ バカボンのパパは天才であって、天才でないので、太陽は西から昇る。
といふ「推論」も、
④ ～Ｐ＆Ｐ├ Ｑ
④ バカボンのパパは天才であって、天才でないので、太陽は西から昇る。
といふ「推論」も、
２ 推論の規則
論理式「Ｐ」と「Ｐ→Ｑ」が共に真ならば、論理式「Ｑ」も真である。
といふ「規則」に、「違反」してゐる。
従って、
（27）
「矛盾からは、どのやうな命題でも、演繹できる。」といふ「言ひ方」は、「マチガイ」であって、
「矛盾に気付かない場合は、どのやうな命題でも、演繹できたやうな、気になってしまふ。」といふのが、「正しい」。
然るに、
（28）
④ ～Ｐ＆Ｐ├ Ｑ
④ バカボンのパパは天才であって、天才でないので、太陽は西から昇る。
といふ「結論」であれば、
④ バカボンのパパは天才であって、天才でない。
といふ「矛盾」に気付かないことは、有り得ない。
然るに、
（29）
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sgx********さん 編集あり2006/6/1016:19:35
四色問題の最終証明は100ページの概要と100ページの詳説、
700ページの予備的成果らしいです。
ワイルズの証明したフェルマーの最終定理は109ページ。
フィールズ賞を受賞した廣中平祐の「代数多様体の特異点解消」の
論文は、論文の中身としてはこれらより長くて217ページです。
従って、
（27）（29）により、
（30）
そのやうな「ページ数の証明」であれば、「矛盾に気付かないまま、証明できたやうな、気になってしまふ。」といふことは、有り得る、ことになる。