（01）
１１８ ∀ｘ（Ｆｘ→Ｐ）┤├ ∃ｘＦｘ→Ｐ
（ａ）
１ （１）∀ｘ（Ｆｘ→Ｐ） Ａ
２ （２） ∃ｘＦｘ Ａ
３（３） Ｆａ Ａ
１ （４） Ｆａ→Ｐ １ＵＥ
１ ３（５） Ｐ ３４ＭＰＰ
１２ （６） Ｐ ２３５ＥＥ
１ （７） ∃ｘＦｘ→Ｐ ２６ＣＰ
（ｂ）
１ （１） ∃ｘＦｘ→Ｐ Ａ
２ （２） Ｆａ Ａ
２ （３） ∃ｘＦｘ ２ＥＩ
１２ （４） Ｐ １３ＭＰＰ
１ （５） Ｆａ→Ｐ ２４ＣＰ
１ （６）∀ｘ（Ｆｘ→Ｐ） ５ＵＩ
任意の対象に対して、それがＦをもつならばＰ。
という普遍命題と、
あるものがＦをもつならばＰ。
といふ条件法とは、
相互に導出可能である。ここで、
∀ｘ（Ｆｘ→Ｐ）における、
∀ｘ は、
（Ｆｘ→Ｐ）の全表現に作用を及ぼす（governs the whole expression）。
（E.J.レモン、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、１６１頁改）
従って、
（01）により、
（02）
① ∀ｘ（象ｘ→Ｐ）
に於いて、
① Ｐ＝動物ｘ
② Ｐ＝∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
③ Ｐ＝∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
であるとき、
① ∀ｘ は、
① の文の全表現に作用を及ぼす。
② の文の全表現に作用を及ぼす。
③ の文の全表現に作用を及ぼす。
従って、
（03）
① ∀ｘ（象ｘ→Ｐredicate）
に於いて、
① Ｐredicate＝動物ｘ
② Ｐredicate＝∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
③ Ｐredicate＝∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
であるとき、
① ∀ｘ は、
① の文の全表現に作用を及ぼす。
② の文の全表現に作用を及ぼす。
② の文の全表現に作用を及ぼす。
然るに、
（04）
① Ｐredicate とは、すなはち、
① 述語 である。
然るに、
（05）
それでは、狭義の述語論理において究極的な主語となるものは何であろうか。それは「人間」というような一般的なものではない。また「ソクラテス」も述語になりうるし、「これ」すらも「これとは何か」という問に対して「部屋の隅にある机がこれです」ということができる。
そこで私たちは主語を示す変項ｘ、ｙを文字通りに解釈して、「或るもの」（英語で表現するならば something）とか、「他の或るもの」というような不定代名詞にあたるものを最も基本的な主語とする。そこで「ソクラテスは人間である」といふ一つの文は、
（ｘはソクラテスである）（ｘは人間である）
という、もっとも基本的な 主語－述語 からなる二つの文の特定の組み合わせと考えることができる。すなわち、
ＳはＰである。
という一般的な 主語－述語文は、
Ｆｘ Ｇｘ
という二つの文で構成されていると考える。そしてこの場合、Ｆｘ はもとの文の主語に対応し、Ｇｘ は述語に対応していることがわかる。
（沢田充茂、現代論理学入門、1962年、１１８・１１９頁）
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、
① ∀ｘ（象ｘ→
② ∀ｘ（象ｘ→
③ ∀ｘ（象ｘ→
は、「全体（the whole expressions）の主語」であって、
① 動物ｘ）
② ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
は、その、「述語（Predicates）」である。
従って、
（07）
① すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物である）。
② すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長い）｝。
③ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならばｚは長くない）｝。
に於いて、
① すべてのｘについて（ｘが象であるならば、
② すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、
③ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、
は、「全体（the whole expressions）の主語」である。
然るに、
（08）
③ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、
といふことは、
③ これから象についてのことを述べますよ、
といふことである。
然るに、
（09）
括弧は、論理演算子のスコープ（ｓｃｏｐｅ）を明示する働きを持つ。スコープは、論理演算子の働きが及ぶ範囲のことをいう。
（産業図書、数理言語学辞典、2013年、四七頁：命題論理、今仁生美）
従って、
（06）（07）（09）により、
（10）
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならばｚは長くない）｝。
に於いて、
③ ∀ｘ
③ すべてのｘについて
のスコープは、
③ ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ ｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならばｚは長くない）｝。
である。
従って、
（01）（08）（10）により、
（11）
③ 象は｛鼻が長い｝。⇔
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。⇔
③ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならばｚは長くない）｝。
に於いて、
③ 象は
③ ∀ｘ｛象ｘ→
③ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、
といふ「それ」は、
③ これから象についてのことを述べますよ、
といふ「意味」であって、その「スコープ」は、
③ ｛鼻が長い｝。
③ ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ ｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻でないならばｚは長くない）｝。
といふ「全表現（the whole expression）」である。
然るに、
（12）
学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、奇矯な技を使う。これに対して三上は、日本語には主語はない、とする。「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（三上文法！ : wrong, rogue and log）。
従って、
（11）（12）により、
（13）
「三上文法！」で言ふ「主題、スコープ」とは、要するに、「述語論理」で言ふ「主語、スコープ」に、他ならない。
然るに、
（05）により、
（14）
① 象は動物である＝∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）。
ではなく、
② 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
の場合は、「複数主語であって、主語の入れ子」である。
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
「述語論理」を知ってゐる人間からすれば、
「学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、奇矯な技を使う。」といふことには、ならない。