６年生に問う「きみは小数派？それとも分数派？」

６年生 算数「小数と分数のまじった計算」
「小数と分数のまじったたし算」を考える場面で、今年はどんな授業にしようかと考えた結果、次のような問いにしました。

問１
「小数と分数がまじったたし算」を計算するには、方法が２つある。それは ー と、ー である。

この２つの「ー」に入る文章を書きましょう。

ここにはもちろん
・小数を分数に直す
・分数を小数に直す
の２つが入ります。
子どもたちの様子を見てみると、ここはほぼ全員が書けていました。５年生までの学習の定着が伺えます。

しかしここが本題ではなく、次からが重要。

問２
この２つの方法のうち、私がお勧めするのは「ー」の方です。

※ここでどちらかを選ばせます

さらに問題は続いて

「その理由はー」
を書かせます。

さらにさらに
「例えばー」

ここまで書かせるようにしました。

子どもたちには
「お勧めを選べたら○」
「理由まで書けたら◎」
「例えばも書けたら花丸」
と伝えました。

これまでにやったことのない形だったので、子どもたちの様子がどうなるか心配もありましたが、どの子もハマってノートに向かっていました。
文章を何度も何度も練り直している姿があり、この活動に手応えを感じました。
文章を書き上げて
「よっしゃできた～！」
と手を上げている子もいたりして。

与えられた問題の答えを出すという算数が多い中で、自分で工夫して相手を説得する文章を作るという活動に新鮮さを 感じていたのかなと思います。

徐々に書き上げる子がでてきたので、こう指示を出しました。
「書き終えた子は、ノートを机に置いて、赤ペンをもって他の書き終えたノートを見て回りましょう。それを見て納得できたらニッコリマークを、できなかったらハテナマークを書いてあげましょう」

すると子どもたちが動きだし、授業に活発な雰囲気が生まれ出しました。
面白い問いだったようで、友達のノートを見る顔も真剣でした。

さて、肝心の子どもたちの出した答えはというと、
「小数を分数に直す」派 … ７割
「分数を小数に直す」派 … ３割
でした。
私にとっては、２つ目が３割もいたのが少々意外でした。
そして、子どもたちがそうした理由としては、
「小数を分数に直す」派は
→小数に直せない分数があるから
これは当然ですし、これがもっとも妥当性があると思われます。
これは皆が納得のいくところです。

一方
「分数を小数に直す」派は
→その方が楽
だそうです。笑
そうなんです。
子どもたちが嫌いなものに、分数の「通分」があります。
子どもたちはこれがやたら嫌いで、これをしないで済む方法があるならすぐに飛び付く、その気持ちは分かります。

そして、どちらの派も、その理由に説得力を増すための
「例えば」
として、都合のいい式を自作していました。
それもまた大事なことだっただろうと思います。
式を与えられるのではなく、式を自分で作る。
しかも自分の選んだテーマに沿って。
「小数を分数に直す」派は、ちゃんと小数に直せない分数、２／３とか１／６なんて数字を入れた式を作り、
「分数を小数に直す」派は、小数に直しやすい２／５とか１／２なんて数字を入れた式を作っていました。

おもしろかったのは、お互いのノートを見合った後に、
「考えが変わった人」
を聞くと、２人いました。
自分が選んだ価値があったけど、人の意見に触れて、それが変容したということで、これもまたすごい意味のあることだと思います。

結論
「小数を分数に直す方法は万能」
に加えて
「問題によっては逆もアリ」
というところに子どもたちはたどり着きました。

実際その後にやった練習問題では、ほとんどの子が、両方の方法を適用して問題を解いていました。
考えの幅が広がったことに、この授業の喜びを感じました。