二千年以上の歴史がある整数論の世界で、最も重要な未解決問題と言われた「ABC予想」を京都大学数理解析研究所の望月新一教授が証明に成功したそうです。正確には、すでに８年前に論文を書いていたのが、その内容が正しいか否かを周囲が理解するのに８年かかったということだそうです。
ABC予想とは、「A＋B＝C が成り立つ整数について、A・Bの和と、A・B・Cの素因数の積を比べると、積＜和 となることは極めて珍しい」という推論。例えば、A＝１ B＝８ とすると、和であるCは９となる。一方、素因数はAは１のみ、B＝２×２×２ C＝３×３×３ なので、素因数の積は、２×３＝６ となる。この場合、積＝６＜９＝和 なので、極めて珍しい事例となる。
実は競馬の世界でも、極めて難しい「◎〇▲予想」という難問があります。すなわち、「本命◎の単勝倍率Aと、対抗〇の単勝倍率Bの和が、単穴▲の単勝倍率Cと等しい時、本命◎・対抗〇・単穴▲の三連複倍率が、単穴▲の単勝倍率を下回ることは極めて珍しい」という推論。例えば、◎の単勝倍率A＝１、〇の単勝倍率B＝５、▲の単勝倍率C＝６となるが、◎〇▲の三連複の倍率が5.5倍だとすると、三連複＜▲の単勝倍率 なので、極めて珍しい事例となる。
経験的には皆、「そんなもんだろ！」という内容ですが、誰か数学的にちゃんと証明してくれないでしょうか？
