暗算で二けたの二乗で５で終わるものは簡単だ。
35×35
をやってみよう。
一の位が「5」の数の二乗の答えは、必ず次の2つの決まり事が成り立つ。
- 一つ目の決まり事：十の位の数に、その数に「+1」した数を掛けた数で始まる
- 二つ目の決まり事：答えは必ず「25」で終わる
一つ目の決まり事は、「35×35」なら十の位は「3」、「3」に「1」を足した数は「3+1=4」、だから「3」と「4」を掛けて「12」。「35×35」の答えは「12」から始まっている。つまり答えは「12〇〇」ということ。
そして、二つ目の決まり事は単純だね。「答えは必ず「25」で終わる」から、答えは「〇〇25」となる。
そう答えは「1225」だ。
それでは55を暗算で求めよう。
５×（５＋1）＝30
一の位十の位は25
よって答えは3025
次は3桁の足し算
642＋149
結構暗算だとすぐには出てこない。
そこで後の数字を分解する
642＋100＋40＋9
そうすると742＋40＋9で
782＋9＝791とできる。
最後に飲み屋さんで5人の合計が21800円になった。
ひとりいくらになるか？ このままだと少し暗算が難しい。
そこで21800÷5を21800÷10×2と変換する。
さするに2180円×2を計算すれば4360円とすぐに導き出せるだろう。
あえていえば、2000×2＋180×2＝4360とできる。
なんの脈略もない暗算方法だった。そして算盤ができる人はすぐに答えが出せるよね。