ことがらが何通りあるかを考えてみよう。
【第1章】
(1)場合の数
例1)1,2,3 の3つの数字を使って2 桁の数を作る。何個の数が作れるか。
【解】12,13,21,23,31,32 の6個
例2)5円玉3枚、10円玉3枚を使って支払える金額は何通りあるか。
【解】5円玉の数と10円玉の数、合計金額を表にすると、
a=5円玉の枚数、b=10円玉の枚数とする。
(a,b)=(0,1)(0,2)(0,3)→10,20,30
(a,b)=(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)→5,15,25,35
(a,b)=(2,0)(2,1)(2,2)(2,3)→10,20,30,40
(a,b)=(3,0)(3,1)(3,2)(3,3)→15,25,35,45
よって、
5,10,15,20,25,30,35,40,45の9通り
場合の数を求めるとき、
もれなく重複なく数える必要がある。
例1) を次のように解くことができる。
考えられる場合を、木の枝分かれのように図示することで、もれなく重複なく考えることができる。木の枝分かれのような図を「樹形図」という。場合の数を考えるのに有益である。
