福島県数学ジュニアオリンピック解答

問題を読むと一瞬出題ミスかなと思う。だが、同辺の正方形と正三角形の面積を求める問題であり、図を外へ伸ばしていくと、９つの正方形の中にできる正四角すいに辿り着く。

面積は正三角形の半分の図形の3辺の比と三平方の定理から求めることができる。

このように、問題をそのまま平面の部分として見るのでなく、空間図形の一部分と捉えることが大切である。