【第2章】
(2)包含関係
2 つの集合A,B がある。
集合A のすべての要素が、集合B に属しているとき、集合A は集合B に含まれる あるいは、集合B は集合A を含む といい、
集合A を集合B の「部分集合」といい、
A⊂B B⊃A と表す。
例)A={4,8}
B={2,4,6,8,10}
C={x|x は10 以下の正の偶数}
のとき、A⊂B、A⊂C、B=C
A⊂B, B⊂A のとき、A=B
(3)共通部分
2 つの集合A,B がある。
集合A と集合B の両方に属している要素全体の集合を AとBの「共通部分」といい、A∩B で表す。
例)A={n|n は2 の倍数}
B={n|n は3 の倍数}
2 の倍数かつ3 の倍数は、6 の倍数だから、
A∩B={n|n は6 の倍数}
(4)和集合
2 つの集合A,B がある。
集合A と集合B の少なくとも一方に属している要素全体の集合を AとBの「和集合」といい、A∪B で表す。
例)A={2,4,6,12}
B={2,4,6,8,10}のとき、
共通部分 A∩B={2,4,6}
和集合 A∪B={1,2,3,4,6,8,12}
例)❪数学的ではないが❫
赤いものの集まりA
車の集まりBのとき、
消防ポンプ車∈ A∩B
はしご車∈A∩B
(5)ベン図
集合を図示したものを、「ベン図」という。
例)A⊂B
例)
A={2,4,6,8,10,12}
B={3,6,9,12,15}
A∩B={6,12}
A∪B={2,3,4,6,8,9,10,12,15}
