【第3章】
(6)全体集合と補集合
ある集合Uの要素だけのみで考えることがある。集合U を「全体集合」という。
集合U の部分集合A に対し、集合U の元だけど集合A の元でないもの全体の集合を、集合A の「補集合」といい、¬A と表す。
(※ 本来の記号は、Aの上に横棒)
A∩¬A=Φ, A∪¬A=U
¬(¬A)=A
ド・モルガンの法則
¬(A∩B)=¬A∪¬B
¬(A∪B)=¬A∩¬B
A∪B
¬(A∩B)
¬A
¬B
¬A∪¬B
よって、¬(A∩B)=¬A∪¬B
A∪B
¬(A∪B)
¬A
¬B
¬A∩¬B
よって、¬(A∪B)=¬A∩¬B
