大人の数学教室100(集合と論理⑦)

【第7章】

(11)必要条件と十分条件

命題 p⇒q が真のとき、

p は、q であるための「十分条件」という。

q は、p であるための「必要条件」という。

【覚え方】

馬⇒動物 は真

馬は、動物であるためには十分な条件。

動物は、馬であるためには必要な条件。

命題 p⇒q, q⇒p ともに真のとき、

p,q は「同値」といい、p⇔q と表す。

p は、q であるための「必要十分条件」という。

q は、p であるための「必要十分条件」でもある。