高校で初めて出会う「三角比」。やってみると案外簡単だったりします。一緒にやっていきましょう。
(※ 図があると分かりやすいのですが、筆者の力不足で図がありません。説明文から図を補足しながらやっていってください。🙏)
【第1章】
(1)相似な図形
2つの図形 F と G が相似であるとは、一方を適当に一様スケール変換（拡大 または縮小）して他方と合同になる（すなわち、有限回の平行移動、回転移動、対称移動により重なる）ことである。それらの「形」が等しいことであるとも言い換えられる。
G を r 倍に一様スケール変換して F と合同であるとき、r : 1 を F と G の相似比という。F と G の相似比は、対応する線分の長さの比（一定）に等しい。
三角形の相似条件
△ABC と△DEF が相似である必要十分条件は以下いずれかである。
①二角相等: 2組の角がそれぞれ等しい。
②三辺比相等 : 3組の辺の比が互いに等しい。
③二辺比夾角相等 : 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。
例)ピラミッドの高さを測る。
棒を使ってピラミッドの高さを求めることができます。ピラミッドの頂点をA,ピラミッドの影の先をB,ピラミッドの頂点から底面に下ろした垂線と底面の交点をCとする。また、棒を地面に垂直に立て、棒の先をD,棒の影の先をE,棒の地面の接点をFとする。このとき、△ABC と△DEF は相似である。
AC:BC=DF:EF AC=BC×DF÷EF
BCは、影の先からピラミッドまでの長さ+底面(正方形)の一辺の半分
DFは、棒の長さ
EFは、棒の影の長さ
を測ればピラミッドの高さAC が分かる。
三角形を使って、直接測ることが難しい長さを求めてみよう。
今後、角A,B,C の対辺を a,b,c とする。
