【第8章】
(8)三角比の相互関係②
座標による定義でも、(5)同様の相互関係が成り立つ。
三角比の相互関係
① tanθ=sinθ/cosθ
② (sinθ)^2+(cosθ)^2=1
③ 1+(tanθ)^2=1/(cosθ)^2
例)sinθ=5/13のとき、cosθ, tanθの値を求めよ。
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1より、
(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=1-25/169=144/169
cosθ=±12/13
cosθ=12/13のとき、tanθ=5/12
cosθ=-12/13のとき、tanθ=-5/12
(※ 三角比の値の範囲に注意)
0°≦θ≦180°のとき、
0≦sinθ≦1
-1≦cosθ≦1
tanθはすべての値
