【第2章】
(2)三角比の定義
角Cが直角である△ABCを考える。
(図が欲しいが…頂点Aが左下、頂点C が右下、頂点B が頂点C の上にある図をイメージしてください。以下断らなければ、△ABCと表したときは、角C が直角の直角三角形ABC とする)。
頂点Aに対し、
BCを「対辺」、ACを「底辺」、
ABを「斜辺」と呼ぶ。
角A の大きさを決めれば、角A と同じ大きさの直角三角形は相似である。
そこで、三角形の辺の比を考える。
対辺/斜辺、底辺/斜辺、対辺/底辺
これらの値は、角Aの大きさのみで定まる値で、三角形の大きさに関係しない。
対辺/斜辺を、「正弦」といい、
sinA(サインA)と表す。
底辺/斜辺を、「余弦」といい、
cosA(コサインA)と表す。
対辺/底辺を、「正接」といい、
tanA(タンジェントA) と表す。
この3 つを合わせて「三角比」という。
昔、斜辺/対辺、斜辺/底辺、底辺/対辺 と合わせて6 つを三角比と呼んでいたが、それぞれsinA,cosA,tanA の逆数なので、使われなくなった。
△ABC において、
sinA=BC/AB=a/c
cosA=AC/AB=b/c
tanA=BC/AC=a/b である。
三角比は三角形の大きさの関係ない。
斜辺ABが1 の直角三角形ABC では、
sinA=BC, cosA=AC となる
