以下、やり方を紹介します。
メールアプリを開きます。

この画面の左下にある赤枠の「歯車マーク」をクリック。

設定画面が出るので「アカウントの管理」をクリック。

変更したいメールアカウントをクリック(赤枠)

アカウントの設定画面になりますので赤枠の「メールボックスの同期設定を変更」をクリック。

デフォルトではこのように ”ダウンロードするメールの期間" が「過去3ヶ月」となっていますので、右側の「∧」マークをクリック。

「全て」をクリックし、左下の「完了」をクリックすれば、過去の全メールが見れるようになりました。
(メールの量が多い場合、同期にかなり時間がかかります。。。)
メールアプリを開きます。

この画面の左下にある赤枠の「歯車マーク」をクリック。

設定画面が出るので「アカウントの管理」をクリック。

変更したいメールアカウントをクリック(赤枠)

アカウントの設定画面になりますので赤枠の「メールボックスの同期設定を変更」をクリック。

デフォルトではこのように ”ダウンロードするメールの期間" が「過去3ヶ月」となっていますので、右側の「∧」マークをクリック。

「全て」をクリックし、左下の「完了」をクリックすれば、過去の全メールが見れるようになりました。
(メールの量が多い場合、同期にかなり時間がかかります。。。)
※コメント投稿者のブログIDはブログ作成者のみに通知されます