－「この記事（160）」は書き直します。―
（01）
（ａ）象は鼻は長い。
といふのであれば、
（ａ）象の鼻以外は、長いのか、長くないのかが、分からない。
然るに、
（02）
（ｂ）象は鼻が長い。
といふのであれば、
（ｂ）象は、鼻以外は長くない。
然るに、
（03）
（ｂ）象は鼻が長い。
といふのであれば、当然、
（ａ）象は鼻は長い。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
（ｂ）象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、
（ｃ）象は鼻は長い。象は鼻以外は長くない。
といふ「意味」である。
然るに、
（05）
（ｂ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→ ～長ｚ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→ ～長ｚ） １ＵＥ
３（３） 象ａ Ａ
１３（４） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→ ～長ｚ） ２３ＭＰＰ
１３（５） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４＆Ｅ
１ （６） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３５ＣＰ
１ （７）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ６ＵＩ
１３（８） ∀ｚ（～鼻ｚａ→ ～長ｚ） ４＆Ｅ
１３（９） ～鼻ｃａ→ ～長ｃ ８ＵＥ
１３（ア） ～～鼻ｃａ∨ ～長ｃ ９含意の定義
１３（イ） 鼻ｃａ∨ ～長ｃ アＤＮ
１３（ウ） ～～（鼻ｃａ∨ ～長ｃ） イＤＮ
１３（エ） ～（～鼻ｃａ＆～～長ｃ） ウ、ド・モルガンの法則
１３（オ） ～（～鼻ｃａ＆ 長ｃ） エＤＮ
１３（カ） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） オＵＩ
１３（キ） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） カ量化子の関係
１ （ケ） 象ａ→～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ３キＣＰ
１ （コ） ∀ｘ｛象ｘ→～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ ケＵＩ
１ （サ）∀ｘ｛象ｘ→ ∃ｙ（ 鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＆
∀ｘ｛象ｘ→～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝ ７コ＆Ｉ
１ （〃）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長い。｝＆
すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｚがｘの鼻ではなくて、長い。といふことはない。｝
（ｃ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→ ∃ｙ（ 鼻ｙｘ＆ 長ｙ）｝＆
∀ｘ｛象ｘ→～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ Ａ
１ （２）∀ｘ｛象ｘ→ ∃ｙ（ 鼻ｙｘ＆ 長ｙ）｝ １＆Ｅ
１ （３） 象ａ→ ∃ｙ（ 鼻ｙａ＆ 長ｙ） ２ＵＥ
４（４） 象ａ Ａ
１４（５） ∃ｙ（ 鼻ｙａ＆ 長ｙ） ３４ＭＰＰ
１ （６）∀ｘ｛象ｘ→～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ １＆Ｅ
１ （７） 象ａ→～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ４ＵＥ
１４（８） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ４７ＭＰＰ
１４（９） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ８量化子の関係
１４（ア） ～（～鼻ｃａ＆ 長ｃ） ９ＵＩ
１４（イ） ～～鼻ｃａ∨～長ｃ ア、ド・モルガンの法則
１４（ウ） ～鼻ｃａ→～長ｃ イ含意の定義
１４（エ） ∀ｚ（～鼻ｃａ→～長ｃ） ウＵＩ
１４（オ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｃａ→ ～長ｃ） ５エ＆Ｉ
１ （カ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｃａ→ ～長ｃ） ４オＣＰ
１ （キ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→ ～長ｚ）｝ カＣＰ
１ （〃）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。｝
従って、
（05）により、
（06）
（ｂ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） ＆ ～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝
（ｃ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＆∀ｘ｛象ｘ→～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝
に於いて、
（ｂ）ならば（ｃ）であり、
（ｃ）ならば（ｂ）である。
従って、
（05）（06）により、
（07）
（ｂ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、 あるｚがｘの鼻ではなくて、長い。といふことはない。｝
（ｃ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長い。｝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｚがｘの鼻ではなくて、長い。といふことはない。｝
に於いて、
（ｂ）ならば（ｃ）であり、
（ｃ）ならば（ｂ）である。
従って、
（07）により、
（08）
（ｂ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、 あるｚがｘの鼻ではなくて、長い。といふことはない。｝
（ｃ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長い。｝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｚがｘの鼻ではなくて、長い。といふことはない。｝
に於いて、
（ｂ）＝（ｃ） である。
然るに、
（04）により、
（09）
（ｂ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、あるｚがｘの鼻ではなくて、長い。といふことはない。｝
といふことは、要するに、
（ｂ）象は鼻が長い。
といふことである。
従って、
（04）（08）（09）により、
（10）
（ｂ）象は鼻が長い ＝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、あるｚがｘの鼻ではなくて、長い。といふことはない。｝
（ｃ）象は鼻は長い＆象は鼻以外は長くない＝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長い。｝すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｚがｘの鼻ではなくて、長い。といふことはない。｝
に於いて、
（ｂ）＝（ｃ） である。
然るに、
（10）により、
（11）
（ｂ）象は・・・・・ ＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、・・・・・。
（ｃ）象は・・・・・＆象は・・・・・＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、・・・・・。＆すべてのｘについて、ｘが象であるならば、・・・・・。
といふ風に、「見なす」ことが、出来る。
従って、
（11）により、
（12）
「象は」＝「すべてのｘについて、ｘが象であるならば、」
といふ風に、「見なす」ことが、出来る。
従って、
（05）（12）により、
（13）
「象は」＝「∀ｘ｛象ｘ→」＝「すべてのｘについて、ｘが象であるならば、」
といふ風に、「見なす」ことが、出来る。
然るに、
（14）
近年になって言語学や外国語としての日本語文法の分野では「主題」（あるいは「題目」）をマークするものとして「は」を捉えることが常識となっている。
（金谷武洋、日本語に主語はいらない、2002年、１０１頁）
従って、
（01）～（14）により、
（15）
（ｂ）象は鼻が長い＝
（ｂ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝＝
（ｂ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、あるｚがｘの鼻ではなくて、長い。といふことはない。｝
に於いて、
「主題」＝「象は」＝「∀ｘ｛象ｘ→」＝「すべてのｘについて、ｘが象であるならば、」
といふ風に、「見なす」ことが、出来る。
然るに、
（16）
「すべてのｘについて、ｘが象であるならば、」
といふことは、
「すべての象について、」
といふことに、他ならない。
従って、
（15）（16）により、
（17）
（ｂ）象は鼻が長い＝
（ｂ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝＝
（ｂ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、あるｚがｘの鼻ではなくて、長い。といふことはない。｝
に於いて、
「題目」＝「象は」＝「∀ｘ」＝「すべての象について、」
といふ風に、「見なす」ことが、出来る。
然るに、
（17）により、
（18）
（ｂ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝＝
（ｂ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、あるｚがｘの鼻ではなくて、長い。といふことはない。｝
に於いて、
「∀ｘ（すべての象について）」は、「文頭」にあって、「文末」まで、「掛かってゐる」。
従って、
（17）（18）により、
（19）
（ｂ）象は、鼻が長い＝
（ｂ）象は｛鼻が長い｝。
に於いて、
「象は（主題）」は、「文頭」にあって、「文末」まで、「掛かってゐる」。