(01)
楚人有鬻盾与矛者。
誉之曰、
吾盾之堅、莫能陥也。
又誉其矛曰、
吾矛之利、於物無不陥也。
或曰、
以子之矛、陥子之盾、何如。
其人弗能応也。
(02)
楚人有[鬻〔盾与(矛)〕者]。
誉(之)曰、
吾盾之堅、莫(能陥)也。
又誉(其矛)曰、
吾矛之利、於(物)無〔不(陥)〕也。
或曰、
以(子之矛)、陥(子之盾)、何如。
其人弗〔能(応)〕也。
(03)
楚人に[〔盾と(矛)とを〕鬻く者]有り。
(之を)誉めて曰く、
吾が盾の堅きこと、(能く陥す)莫きなり。
又た(其の矛を誉めて)曰く、
吾矛の利なること、(物に)於いて〔(陥さ)不る〕無きなり。
或ひと曰く、
(子の矛を)以て、(子の盾を)陥さば、何如ん。
其の人〔(応ふる)能は〕ざるなり。
(04)
[一]矛盾〈韓非子〉
(通 釈)
楚の国の人に、盾と矛を売り歩くものがあった。
(その人)がこの商品をほめて「わたしの盾の堅くてじょうぶなこといったら、これを突きとおすことのできるものはない。」と言い、
またその矛をほめて「わたしの矛の鋭利なことといったら、どんな物であろうと突きとおしてしまう。」と言った。
(これを聞いた)ある人が「あなたの矛でもってあなたの盾をついたら、どういうことになりますか。」と言った。
(盾と矛を売っていた)その人は何とも返事をすることができなかった。
(旺文社、漢文の基礎、1973年、31頁)
(05)
1 (1) ∃x(盾x)&∃y(矛y) A
2 (2) ∀x{盾x→ ∃y(矛y& 陥yx)} A
3 (3) ∀y{矛y→ ∃x(盾x&~陥yx)} A
1 (4) ∃x(盾x) 1&E
1 (5) ∃y(矛y) 1&E
6 (6) 盾a A
7 (7) 矛b A
2 (8) 盾a→ ∃y(矛y& 陥ya) 2UE
3 (9) 矛b→ ∃x(盾x&~陥bx) 3UE
2 5 (ア) ∃y(矛y& 陥ya) 58MPP
3 7 (イ) ∃x(盾x&~陥bx) 79MPP
ウ (ウ) 矛b& 陥ba A
エ (エ) 盾a&~陥ba A
ウ (オ) 陥ba ウ&E
エ (カ) ~陥ba エ&E
ウエ (キ) ~陥ba&陥ba カオ&I
2 5 エ (ク) ~陥ba&陥ba アウキEE
2357 (ケ) ~陥ba&陥ba イエクEE
1235 (コ) ~陥ba&陥ba 57ケEE
123 (サ) ~陥ba&陥ba 35コEE
23 (シ)~{∃x(盾x)&∃y(矛y)} 1サRAA
23 (ス)~∃x(盾x)∨~∃y(矛y) シ、ド・モルガンの法則
23 (セ) ∃x(盾x)→~∃y(矛y) ス含意の定義
ソ (ソ)~∃x(盾x) A
ソ (タ)~∃y(矛y)∨~∃x(盾x) ソ∨I
チ(チ)~∃y(矛y) A
チ(ツ)~∃y(矛y)∨~∃x(盾x) チ∨I
23 (テ)~∃y(矛y)∨~∃x(盾x) スソタチツ∨EE
23 (ト) ∃y(矛y)→~∃x(盾x) テ含意の定義
23 (ナ) ∃x(盾x)→~∃y(矛y)&
∃y(矛y)→~∃x(盾x) セト&I
従って、
(05)により、
(06)
(1)ある盾xが存在し、ある矛yが存在する。 と「仮定」して、
(2)すべてのxについて、xが盾ならば、あるyは矛であって、yはxを陥す。 と「仮定」して、
(3)すべてのyについて、yが矛ならば、あるxは盾であって、yはxを陥さない。と「仮定」すると、
(ナ)ある盾xが存在するならば、ある矛yは存在せず、
ある矛yが存在するならば、ある盾xは存在しない。 といふ「結論」を、得ることになる。
従って、
(04)(06)により、
(07)
夫不可陷之楯與無不陷之矛、不可同世而立。
夫不〔可(陷)〕之楯與[無〔不(陷)〕之矛]、不[可〔同(世)而立〕]。
夫れ陥すべからざるの楯と、陥らざる無きの矛とは、世を同じくして立たつべからず。
といふ「主張」、すなはち、
「わたしの盾の堅くてじょうぶなこといったら、これを突きとおすことのできるものはない。」
「わたしの矛の鋭利なことといったら、どんな物であろうと突きとおしてしまう。」といった、「そのやうな盾と矛は、同時には、存在しない」。
といふ「主張」は、「述語論理(Predicate logic)」としても、「妥当(Valid)」である。
楚人有鬻盾与矛者。
誉之曰、
吾盾之堅、莫能陥也。
又誉其矛曰、
吾矛之利、於物無不陥也。
或曰、
以子之矛、陥子之盾、何如。
其人弗能応也。
(02)
楚人有[鬻〔盾与(矛)〕者]。
誉(之)曰、
吾盾之堅、莫(能陥)也。
又誉(其矛)曰、
吾矛之利、於(物)無〔不(陥)〕也。
或曰、
以(子之矛)、陥(子之盾)、何如。
其人弗〔能(応)〕也。
(03)
楚人に[〔盾と(矛)とを〕鬻く者]有り。
(之を)誉めて曰く、
吾が盾の堅きこと、(能く陥す)莫きなり。
又た(其の矛を誉めて)曰く、
吾矛の利なること、(物に)於いて〔(陥さ)不る〕無きなり。
或ひと曰く、
(子の矛を)以て、(子の盾を)陥さば、何如ん。
其の人〔(応ふる)能は〕ざるなり。
(04)
[一]矛盾〈韓非子〉
(通 釈)
楚の国の人に、盾と矛を売り歩くものがあった。
(その人)がこの商品をほめて「わたしの盾の堅くてじょうぶなこといったら、これを突きとおすことのできるものはない。」と言い、
またその矛をほめて「わたしの矛の鋭利なことといったら、どんな物であろうと突きとおしてしまう。」と言った。
(これを聞いた)ある人が「あなたの矛でもってあなたの盾をついたら、どういうことになりますか。」と言った。
(盾と矛を売っていた)その人は何とも返事をすることができなかった。
(旺文社、漢文の基礎、1973年、31頁)
(05)
1 (1) ∃x(盾x)&∃y(矛y) A
2 (2) ∀x{盾x→ ∃y(矛y& 陥yx)} A
3 (3) ∀y{矛y→ ∃x(盾x&~陥yx)} A
1 (4) ∃x(盾x) 1&E
1 (5) ∃y(矛y) 1&E
6 (6) 盾a A
7 (7) 矛b A
2 (8) 盾a→ ∃y(矛y& 陥ya) 2UE
3 (9) 矛b→ ∃x(盾x&~陥bx) 3UE
2 5 (ア) ∃y(矛y& 陥ya) 58MPP
3 7 (イ) ∃x(盾x&~陥bx) 79MPP
ウ (ウ) 矛b& 陥ba A
エ (エ) 盾a&~陥ba A
ウ (オ) 陥ba ウ&E
エ (カ) ~陥ba エ&E
ウエ (キ) ~陥ba&陥ba カオ&I
2 5 エ (ク) ~陥ba&陥ba アウキEE
2357 (ケ) ~陥ba&陥ba イエクEE
1235 (コ) ~陥ba&陥ba 57ケEE
123 (サ) ~陥ba&陥ba 35コEE
23 (シ)~{∃x(盾x)&∃y(矛y)} 1サRAA
23 (ス)~∃x(盾x)∨~∃y(矛y) シ、ド・モルガンの法則
23 (セ) ∃x(盾x)→~∃y(矛y) ス含意の定義
ソ (ソ)~∃x(盾x) A
ソ (タ)~∃y(矛y)∨~∃x(盾x) ソ∨I
チ(チ)~∃y(矛y) A
チ(ツ)~∃y(矛y)∨~∃x(盾x) チ∨I
23 (テ)~∃y(矛y)∨~∃x(盾x) スソタチツ∨EE
23 (ト) ∃y(矛y)→~∃x(盾x) テ含意の定義
23 (ナ) ∃x(盾x)→~∃y(矛y)&
∃y(矛y)→~∃x(盾x) セト&I
従って、
(05)により、
(06)
(1)ある盾xが存在し、ある矛yが存在する。 と「仮定」して、
(2)すべてのxについて、xが盾ならば、あるyは矛であって、yはxを陥す。 と「仮定」して、
(3)すべてのyについて、yが矛ならば、あるxは盾であって、yはxを陥さない。と「仮定」すると、
(ナ)ある盾xが存在するならば、ある矛yは存在せず、
ある矛yが存在するならば、ある盾xは存在しない。 といふ「結論」を、得ることになる。
従って、
(04)(06)により、
(07)
夫不可陷之楯與無不陷之矛、不可同世而立。
夫不〔可(陷)〕之楯與[無〔不(陷)〕之矛]、不[可〔同(世)而立〕]。
夫れ陥すべからざるの楯と、陥らざる無きの矛とは、世を同じくして立たつべからず。
といふ「主張」、すなはち、
「わたしの盾の堅くてじょうぶなこといったら、これを突きとおすことのできるものはない。」
「わたしの矛の鋭利なことといったら、どんな物であろうと突きとおしてしまう。」といった、「そのやうな盾と矛は、同時には、存在しない」。
といふ「主張」は、「述語論理(Predicate logic)」としても、「妥当(Valid)」である。