（176）「民無二王。」の「述語論理」。

（01）
孔子曰天無二日、民無二王。
孔子曰く、天に二つの太陽は無く、民に二人の王は無い（孟子、萬章章句上）。
（02）
「≠」を「<>」と書くこととし、それ故、「<>ではない」が「＝」であって、「＝ではない」が「<>」です。
（03）
（ⅰ）
１　　　（１）　　∃ｘ｛王ｘ＆∀ｙ（王ｙ→ｘ＝ｙ）｝　Ａ
　２　　（２）　　　　　王ａ＆∀ｙ（王ｙ→ａ＝ｙ）　　Ａ
　２　　（３）　　　　　王ａ　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　（４）　　　　　　　　∀ｙ（王ｙ→ａ＝ｙ）　　２＆Ｅ
　２　　（５）　　　　　　　　　　　王ｂ→ａ＝ｂ　　　４ＵＥ
　２　　（６）　　　　　　　　　　～王ｂ∨ａ＝ｂ　　　５含意の定義
　２　　（７）　　　　　　　～～（～王ｂ∨ａ＝ｂ）　　６ＤＮ
　２　　（８）　　　　　　　～（～～王ｂ＆ａ<>ｂ）　　７ド・モルガンの法則
　２　　（９）　　　　　　　　　～（王ｂ＆ａ<>ｂ）　　８ＤＮ
　　ア　（ア）　　　　　　　　∃ｙ（王ｙ＆ａ<>ｙ）　　Ａ
　　　イ（イ）　　　　　　　　　　（王ｂ＆ａ<>ｂ）　　Ａ
　２　イ（ウ）～（王ｂ＆ａ<>ｂ）＆（王ｂ＆ａ<>ｂ）　　９イ＆Ｉ　　
　２ア　（エ）～（王ｂ＆ａ<>ｂ）＆（王ｂ＆ａ<>ｂ）　　アイウＥＥ
　２　　（オ）　　　　　　　～∃ｙ（王ｙ＆ａ<>ｙ）　　アエＲＡＡ
　２　　（カ）　　　　王ａ＆～∃ｙ（王ｙ＆ａ<>ｙ）　　３オ＆Ｉ
　２　　（キ）　∃ｘ｛王ｘ＆～∃ｙ（王ｙ＆ｘ<>ｙ）｝　カＥＩ
１　　　（ク）　∃ｘ｛王ｘ＆～∃ｙ（王ｙ＆ｘ<>ｙ）｝　１２キＥＥ
（ⅱ）
１　　　（１）　∃ｘ｛王ｘ＆～∃ｙ（王ｙ＆ｘ<>ｙ）｝　Ａ
　２　　（２）　　　　王ａ＆～∃ｙ（王ｙ＆ａ<>ｙ）　　Ａ
　２　　（３）　　　　王ａ　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　（４）　　　　　　　～∃ｙ（王ｙ＆ａ<>ｙ）　　２＆Ｅ　　
　　５　（５）　　　　　　　　　　　王ｂ＆ａ<>ｂ　　　Ａ
　　５　（６）　　　　　　　　∃ｙ（王ｂ＆ａ<>ｙ）　　５ＥＩ
　２５　（７）　　　　　　　～∃ｙ（王ｙ＆ａ<>ｙ）＆
　　　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（王ｂ＆ａ<>ｙ）　　４６＆Ｉ
　２　　（８）　　　　　　　　　～（王ｂ＆ａ<>ｂ）　　５７ＲＡＡ
　２　　（９）　　　　　　　　　～王ｂ＆∨ａ＝ｂ　　　８ド・モルガンの法則
　２　　（ア）　　　　　　　　　　　王ｂ→ａ＝ｂ　　　９含意の定義
　２　　（イ）　　　　　　　　∀ｙ（王ｙ→ａ＝ｙ）　　アＵＩ
　２　　（ウ）　　　　　王ａ＆∀ｙ（王ｙ→ａ＝ｙ）　　３イ＆Ｉ
　２　　（エ）　　∃ｘ｛王ｘ＆∀ｙ（王ｙ→ａ＝ｙ）｝　２ＥＩ
１　　　（オ）　　∃ｘ｛王ｘ＆∀ｙ（王ｙ→ａ＝ｙ）｝　１２エＥＥ
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）∃ｘ｛王ｘ＆　∀ｙ（王ｙ→ｘ＝ｙ）｝
（ⅱ）∃ｘ｛王ｘ＆～∃ｙ（王ｙ＆ｘ<>ｙ）｝
に於いて、
（ⅰ）ならば（ⅱ）であり、
（ⅱ）ならば（ⅰ）である。
従って、
（04）により、
（05）
（ⅰ）∃ｘ｛王ｘ＆　∀ｙ（王ｙ→ｘ＝ｙ）｝
（ⅱ）∃ｘ｛王ｘ＆～∃ｙ（王ｙ＆ｘ<>ｙ）｝
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
従って、
（05）により、
（06）
（ⅰ）あるｘは王であり、すべてｙについて、ｙが王であるならば、ｘはｙと同じ人物である。
（ⅱ）あるｘは王であり、ｘではない、あるｙが、王である。といふことはない。
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
従って、
（05）（06）により、
（07）
（ⅰ）∃ｘ｛舜ｘ＆王ｘ＆　∀ｙ（王ｙ→ｘ＝ｙ）｝
（ⅱ）∃ｘ｛舜ｘ＆王ｘ＆～∃ｙ（王ｙ＆ｘ<>ｙ）｝
に於いて、すなはち、
（ⅰ）あるｘは舜であって、王であり、すべてｙについて、ｙが王であるならば、ｘはｙと同じ人物である。
（ⅱ）あるｘは舜であって、王であり、ｘではない、あるｙが、王である。といふことはない。
（ⅰ）＝（ⅱ） である。
従って、
（08）
獨舜爲王矣。
獨り舜のみ王たり。
といふ「漢文」は、
（ⅰ）∃ｘ｛舜ｘ＆王ｘ＆　∀ｙ（王ｙ→ｘ＝ｙ）｝
（ⅱ）∃ｘ｛舜ｘ＆王ｘ＆～∃ｙ（王ｙ＆ｘ<>ｙ）｝
といふ「述語論理」に、相当する。

（175） 「百獸之見我而敢不走乎」の「述語論理」について。

―「昨日の記事（174）」の「続き」を書きます。―
従って、
（17）
③ 以吾從大夫之後。不敢不告也。
③ 吾れは大夫の後に従える以て、敢へてて告げずんばあらざるなり（論語、憲問第十四 22）。
に於ける、
③ 不敢不告也。
の場合も、
③ 必ず、告げるのだ。⇔
③ 告げないことは、決してしないのだ。
といふ、「意味」になる。
従って、
（17）
① 不敢不走。
の場合も、
① 必ず、走る。⇔
① 走らないことは、決してない。
といふ、「意味」になる。
然るに、
（18）
反語とは、表現されている内容と反対のことを意味する言い方で、多くは疑問形と同じ形であり、日本語でも、「そんなこと誰が知ろうか」と言う場合、「誰が知っているか」とたずねているのではなく、逆に「誰も知ってはいない」ということを言っているのである。けっきょく、肯定している場合は否定に、否定している場合は肯定の内容になる。
（旺文社、漢文の基礎、1973年、４５頁）。
然るに、
（19）
② 敢不走乎。
は、「反語」である。
従って、
（17）（18）（19）により、
（20）
② 敢不走乎。
は、「疑問形」ではなく「反語」であるが故に、
① 不敢不走。
② 敢不走乎。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（17）（20）により、
（21）
② 百獸之見我而敢不走乎＝
② 百獸之見（我）而敢不（走）乎＝
② 百獸の（我を）見て敢へて（走ら）ざらんや。
に於ける、
② 敢不走乎。
といふ「反語」の場合も、
① 不敢不走。⇔
① 必ず、走る。⇔
① 走らないことは、決してない。
といふ、「意味」になる。
然るに、
（22）
１　　　　（１）　　∃ｘ｛我ｘ＆∀ｙ（獸ｙ→見ｙｘ＆　走ｙ）｝　Ａ
　２　　　（２）∃ｘ∃ｙ（我ｘ＆狐ｙ＆獸ｙ＆見ｙｘ＆～走ｙ）　　Ａ
　　３　　（３）　　　　　我ａ＆∀ｙ（獸ｙ→見ｙａ＆　走ｙ）　　１ＵＥ
　　３　　（４）　　　　　我ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　　３　　（５）　　　　　　　　∀ｙ（獸ｙ→見ｙａ＆　走ｙ）　　３＆Ｅ
　　３　　（６）　　　　　　　　　　　獸ｂ→見ｂａ＆　走ｂ　　　５ＵＥ
　　　７　（７）　　∃ｙ（我ａ＆狐ｙ＆獸ｙ＆見ｙａ＆～走ｙ）　　Ａ
　　　　８（８）　　　　　我ａ＆狐ｂ＆獸ｂ＆見ｂａ＆～走ｂ　　　Ａ
　　　　８（９）　　　　　　　　狐ｂ　　　　　　　　　　　　　　８＆Ｅ
　　　　８（ア）　　　　　　　　　　　獸ｂ　　　　　　　　　　　８＆Ｅ
　　　　８（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～走ｂ　　　８＆Ｅ
　　３　８（ウ）　　　　　　　　　　　　　　見ｂａ＆　走ｂ　　　６アＭＰＰ
　　３　８（エ）　　　　　　　　　　　　　　見ｂａ　　　　　　　ウＵＥ
　　３　８（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　走ｂ　　　エＵＥ
　　３　８（カ）　　　　　　　　　　　　　　　～走ｂ＆走ｂ　　　イオ＆Ｉ
　　３　　（キ）　　　　　　　　　　～獸ｂ　　　　　　　　　　　アカＲＡＡ
　　３　８（ク）　　　　　　　狐ｂ＆～獸ｂ　　　　　　　　　　　９キ＆Ｉ
　　３　８（ケ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　クＥＩ
　　３７　（コ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　７８ケＥＥ
　２３　　（サ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　２７コＥＥ
１２　　　（シ）　　　　∃ｙ（狐ｙ＆～獸ｙ）　　　　　　　　　　１３サＥＥ
１２　　　（〃）　　　　ある狐は獸ではない。　　　　　　　　　　１３
従って、
（22）により、
（23）
（１）あるｘは我であって、すべてのｙについて、ｙが獸であるならば、ｙはｘを見て、ｙは走る。　と「仮定」し、
（２）あるｘは我であって、あるｙは狐であって獸であり、ｙはｘを見ても、ｙは走らない。　と「仮定」すると、
（３）あるｙは狐であって獸でない。　といふ「結論」を得る。
然るに、
（24）
（１）すべての獸は、私を見れば、必ず走る。然るに、
（２）ある狐は、私を見ても走らない。　　　従って、
（３）ある狐は、獸ではなく（百獸の長である）。
といふ「推論」は、「正しい」。
従って、
（21）～（24）により、
（25）
② 百獸之見我而敢不走乎＝
② 百獸之見（我）而敢不（走）乎＝
② 百獸の（我を）見て敢へて（走ら）ざらんや＝
② すべてのけだものたちは、わたし（の姿）を見れば、必ず（おそれて）逃げだすにちがいありません（旺文社訳、1973年）。
といふ「漢文訓読」は、
② ∃ｘ｛我ｘ＆∀ｙ（獸ｙ→見ｙｘ＆走ｙ）｝＝
② あるｘは我であって、すべてのｙについて、ｙが獸であるならば、ｙはｘを見て、ｙは走る。
といふ「述語論理」に、相当する。