（01）
（ⅰ）
１ （１） Ｐ＆Ｑ→ Ｒ Ａ
１ （２）～（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ １含意の定義
３ （３）～（Ｐ＆Ｑ） Ａ
３ （４）～Ｐ∨～Ｑ ３ド・モルガンの法則
３ （５）～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ ４∨Ｉ
６ （６） Ｒ Ａ
６ （７） ～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ ６∨Ｉ
１ （８） ～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ １３５６７∨Ｅ
１ （９）～Ｐ∨（～Ｑ∨Ｒ） ３結合法則
ア （ア）～Ｐ Ａ
ア （イ）～Ｐ∨Ｒ ア∨Ｉ
ア （ウ） Ｐ→Ｒ イ含意の定義
ア （エ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） ウ∨Ｉ
オ（オ） （～Ｑ∨Ｒ） Ａ
オ（カ） Ｑ→Ｒ オ含意の定義
オ（キ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） カ∨Ｉ
１ （ク）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） ２アエオキ∨Ｉ
（ⅱ）
１ （１）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） Ａ
２ （２） Ｐ＆Ｑ Ａ
３ （３） Ｐ→Ｒ Ａ
（４） Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） Ｒ ３４ＭＰＰ
６（６） Ｑ→Ｒ Ａ
２ （７） Ｑ ２＆Ｅ
２ ６（８） Ｒ ６７ＭＰＰ
１２ （９） Ｒ １３５６８∨Ｅ
１ （ア） Ｐ＆Ｑ→Ｒ ２９ＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ├（Ｐ→Ｒ）∨ （Ｑ→Ｒ）
②（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）├ Ｐ＆Ｑ→Ｒ
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
Ｐ＝薬品Ａを投与する。
Ｑ＝薬品Ｂを投与する。
Ｒ＝患者は死亡した。
とするならば、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ├（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
といふ「推論」は、
（ⅰ）「薬品Ａと、薬品Ｂを、同時に投与した」際に、「患者は死亡した」。従って、
（ⅱ）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡した」か、「薬品Ｂの作用によって、患者は死亡した」か、または、「薬品Ａと薬品Ｂの、相互作用によって、患者は死亡した。」
といふ「推論」に、相当し、
②（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）├ Ｐ＆Ｑ→Ｒ
といふ「推論」は、
（ⅰ）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡する」か、「薬品Ｂの作用によって、患者は死亡する」か、または、「薬品Ａと薬品Ｂの、相互作用によって、患者は死亡する。」従って、
（ⅱ）「薬品Ａと、薬品Ｂを、同時に投与する」ならば「患者は死亡する」。
といふ「推論」に、相当する。
然るに、
（04）
（ⅰ）「薬品Ａと、薬品Ｂを、同時に投与した」際に、「患者は死亡した」。従って、
（ⅱ）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡した」か、「薬品Ｂの作用によって、患者は死亡した」か、または、「薬品Ａと薬品Ｂの、相互作用によって、患者は死亡した。」
といふ「推論」は、
（α）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡した」といふ「可能性」と、
（β）「薬品Ｂの作用によって、患者は死亡した」といふ「可能性」と、
（γ）「薬品Ａと薬品Ｂの、相互作用によって、患者は死亡した。」といふ「可能性」による、飽くまでも、「３通りの可能性」を、示してゐる。
従って、
（03）（04）により、
（05）
（ⅰ）「薬品Ａと、薬品Ｂを、同時に投与した」際に、「患者は死亡した」。従って、
（ⅱ）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡した」か、「薬品Ｂの作用によって、患者は死亡した」か、または、「薬品Ａと薬品Ｂの、相互作用によって、患者は死亡した。」
といふ「推論」からは、
（α）「薬品Ａの作用によって、患者は死亡した」。
といふ風に、「断定」することは、出来ない。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ├（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
といふ「推論」は、
（α）（Ｐ→Ｒ）
（β）（Ｑ→Ｒ）
（γ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
といふ「３通りの可能性」を、示してゐる。
従って、
（07）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ├（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
といふ「推論」が「妥当」であるからと言って、
（α）（Ｐ→Ｒ）
であると、「断定」することは、出来ない。
従って、
（07）により、
（08）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ
② Ｐ→Ｒ
に於いて、
① であることは、
② であると「断定」する上での、「十分条件」ではない。
ｃｆ.
① Ｐ＆Ｑ
② Ｐ
に於いて、
① であることは、
② であることの、「十分条件」であり、
② であることは、
① であることの、「必要条件」である。
従って、
（08）により、
（09）
（ⅰ）Ｐ＆Ｑ→Ｒ。従って、
（ⅱ）Ｐ→Ｒ。 然るに、
（ⅲ）Ｐ。 従って、
（ⅳ） Ｒ。
といふ「推論」は、「無効（Invalid）」である。
従って、
（10）
（ⅰ）Ｐ＆Ｑ→Ｒ。従って、
（ⅱ）Ｐ→Ｒ。 然るに、
（ⅲ）Ｐ。 従って、
（ⅳ） Ｒ。
に於いて、
Ｐ＝直角三角形である。
Ｑ＝二等辺三角形である。
Ｒ＝斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。
として、
（ⅰ）「直角・二等辺三角形」であるならば、斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。従って、
（ⅱ） 「直角三角形」であるならば、斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。然るに、
（ⅲ） 「直角三角形」である。従って、
（ⅳ）斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。
といふ「推論」は、「無効（Invalid）」である。
従って、
（11）
（α）「三辺の比」が「１：√２：１」の「直角三角定規」の斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。
（β）「三辺の比」が「１：２：√３」の「直角三角定規」の斜辺の長さは「底辺の長さ」の√２倍である。
といふ「二つの命題」に於いて、
（α）は「真（本当）」であるが、
（β）は「偽（ウソ）」である。